二次函数图像2.ppt

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1、二次函数的图像（２）1.完成自变量与函数的对应值表.2.建立适当的坐标系并在坐标系中描出相应的点.3.用光滑的曲线顺次连接各点.知识回顾画二次函数的图象的三个步骤是什么?用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象x………………注意观察取值合作学习-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-4-3-2-101234-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5填写下表:二次函数顶点坐标对称轴开口方向最高(低)点(0,0)y轴(直线x=0)向下有最高点(-1,0)直线x=-1向下有最高点(-m,0)直线x=-ma>0向上,a<0,向下a>0

2、最低点,a<0最高点(1,0)直线x=1向下有最高点观察与，与的图像位置关系。y=a(x+m)2请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)的图象向上低向下高记忆方法:1.m左加右减2.根据顶点坐标的变化(0,0)(-m.0)m>0,向左平移m个单位m<0,向右平移︱m︱个单位３练一练对于二次函数请回答下列问题：（1）它的顶点坐标是对称轴是（2）由抛物线向平移个单位可得到抛物线（3，0

3、）直线x=3右3例3.用描点法在同一直角坐标系中画出函数和的图像x解　选取适当的自变量Ｘ的值，求出这两个函数的对应值：例题解析7.553.533.557.5……4.520.500.524.5……-5-4-3-2-101……用描点法分别画出它们的图象如图观察图象并指出函数　　　　和　　　　　是由函数怎样得到的．二次函数y=ax2y=ax2+ky=a(x+m)2y=a(x+m)2+k顶点坐标对称轴开口方向说说以上四种函数之间的位置的平移关系.完成下表:(0,0)y轴向上(0,k)(-m.0)(-m,k)y轴直线x=-m向上向上向上直线x=-m当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移当k

4、>０时向上平移当k<０时向下平移(其中a>0)1.下列二次函数的图像可由怎样的抛物线经过怎样的平移得到?练一练（1）（3）（2）2、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）一般地函数y=a(x+m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同，(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移∣m∣个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移∣k∣个单位得到，(2)顶点坐标是（-m，k），对称轴是直线x＝－m，(3)图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由y=ax2来决定的。函数y=a(x+m)2+k的图象的性质：共同归纳：3、如果

5、一条抛物线的形状与的形状相同，开口方向一致，且顶点坐标是（４，-２）则函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿0