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时间：2020-03-13
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1、相似三角形的性质（1）回顾我们学过的相似三角形的性质有哪些？对应角相等，对应边成比例相似三角形还有其他的性质吗？动脑筋已知△ABC∽△A′B′C′,AH,A′H′分别为对应边BC,B′C′上的高，那么A′HCBAH′C′B′∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵∠AHB=∠A′H′B′=90°∴△ABH∽△A′B′H′相似三角形的性质：1、相似三角形对应高的比等于相似比如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC,垂足为点E，已知CD=2，AB=6,AC=4,求DE的长。例9EDCBA解：在Rt△AB
2、C和Rt△ACD中，∵∠A=∠A,∠ACB=∠ADC=90°∴△ABC∽△ACD又CD,DE分别为它们的斜边上的高∴又CD=2,AB=6,AC=4∴DE=已知△ABC∽△A′B′C′,AT,A′T′分别为对应边∠BAC,∠B′A′C′的角平分线。求证：例10ABC′T′B′TCA′证明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′又AT,A′T′分别为对应角∠BAC,∠B′A′C′的角平分线∴∴△ABT∽△A′B′T′∴相似三角形的性质：1、相似三角形对应高的比等于相似比2、相似三角形对应的
3、角平分线的比等于相似比议一议已知△ABC∽△A′B′C′,若AD,A’D’分别为△ABC，△A′B′C′的中线，则成立吗？由此你能得出什么结论？相似三角形对应边上的中线的比等于相似比相似三角形的性质：1、相似三角形对应高的比等于相似比2、相似三角形对应的角平分线的比等于相似比3、相似三角形对应边上的中线的比等于相似比
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