吉安市永新县2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案解析).doc

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1、2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列命题中是真命题的是(  )①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A.0个B.1个C.2个D.3个2.(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )A.1,1,B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,153.(3分)下列四个多项式中,能因式分解的是(  )A.a2+1B.a2﹣6a+9C.x2+5

2、yD.x2﹣5y4.(3分)若x2+mxy+y2是一个完全平方式,则m=(  )A.2B.1C.±1D.±25.(3分)已知不等式组的解集是x≥2,则a的取值范围是(  )A.a<2B.a=2C.a>2D.a≤26.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分∠CAB,交DE于点F.若DF=3,则AC的长为(  )A.B.3C.6D.97.(3分)如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为(  )A.

3、4B.2C.3D.28.(3分)如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是(  )A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)不等式的正整数解是  .10.(3分)已知x+y=﹣1,xy=3,则x2y+xy2=  .11.(3分)关于x的不等式组

4、的解集为﹣3<x<3,则a=  ,b=  .12.(3分)已知关于x的方程的解是负数,则n的取值范围为  .13.(3分)化简分式:=  .14.(3分)如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=  度.15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于  .16.(3分)如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1

5、A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为  . 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)解方程:.18.(6分)因式分解:x2y﹣2xy2+y3.19.(6分)解不等式组 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20.(8分)化简:()并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列

6、问题:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.22.(8分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分23.(9分)阅读例题,回答问题:例题:已知二次三项式:x2﹣4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为x+n,得x2﹣4x+m=(x+3)

7、(x+n),则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n.∴∴∴另一个因式为x﹣7,m=21.仿照以上方法解答下面的问题:已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5,求另一个因式以及k的值.24.(9分)已知如图,点E为▱ABCD内任意一点,若▱ABCD的面积为6,连结点E与▱ABCD的四个顶点,求图中阴影部分的面积. 六、(本大题共1小题,12分)25.(12分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子

8、白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?(3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱? 2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分

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