高效课堂余弦定理.ppt

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1、温馨提示请拿出你的课本、523号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！带着你的激情向快乐出发3.4km6km120°）情景问题岛屿B岛屿A岛屿C?千岛湖千岛湖情景问题3.4km6km120°）岛屿B岛屿A岛屿C?3.4km6km120°ABC在△ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC用正弦定理能否直接求出AC？）余弦定理学习目标知识与技能:熟悉证明余弦定理的向量方法，掌握余弦定理的内容，能运用余弦定理解三角形。过程与方法：通过向量的方法证明余弦定理，掌握余弦定理的内容，通过对三角形边角关系的探索，发现余弦定理。情感、态度与价值观：在利用数量积证明余弦定理的过程

2、中，体会向量工具在解三角形的度量问题中的作用，进一步认识和体会数学知识之间普通联系与辩证统一。学案反馈—--可圈可点优秀小组：出类拔萃个人：认真细致个人：学习进步个人：过人之处1、卷面整洁，书写工整，步骤的规范；2、能够积极思考，思路清晰、逻辑性强；3、对于有问题的题目能够用红笔勾画。学案反馈—--美中不足态度方面：个别同学不能认真自学、字迹潦草、书写不规范、理解方面：改进措施：1、认真自学教材完成自主学习——分析课本例题及解答过程——做到心中有数后在做学案。2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。CBAcab探究：在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB与CA的夹角为∠C，求边c.

3、﹚设由向量减法的三角形法则得CBAcab﹚﹚由向量减法的三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB边c.设CBAcab﹚余弦定理由向量减法的三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB边c.设余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。CBAbac问题1：勾股定理与余弦定理有何关系？勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.问题2：公式的结构特征怎样？（1）轮换对称，简洁优美;剖析定理（2）每个等式中有同一个三角形中的四个元素，知三求一.（方程思想）（1）已知三边，解三

4、角形问题3：余弦定理在解三角形中的作用是什么？（2）已知两边和它们的夹角，解三角形剖析定理（3）三角形形状的判断合作探究————提升自我（1）讨论目标：1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。2、能对相关的知识点进行简单总结。（2）重点讨论的问题：合作探究3特别提示：注意边长与三角形形状的关系。（3）讨论要求：1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1、2，再小组内集中讨论合作探究3、4。2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。展示内容位置展示安排合作探究1合作探究2合作探究3合作探究4展示环节————展现自我激情来自你们的迅速行

5、动、全心投入要求：1.展示同学书写工整、迅速；2.展示内容后写出小结和新生成问题。3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展.1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2．要求：①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求3.安排：合作探究1：合作探究2：合作探究3：合作探究4：练习CA小结小结:余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2、已知三边求三个角；3、判断三角形的形状余弦定理：推论:Tha

6、nkYou!