§162二次根式的概念.doc

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1、§16.2二次根式1.二次根式的概念(陈友才)一、教学目标(一)知识目标了解二次根式的概念，理解二次根式的基本性质．(二)能力目标培养学生分类讨论的数学思想．(三)情感目标通过小组合作学习，体验探索学习数学的乐趣．二、教学重点二次根式的基本性质．三、教学难点探索化简的过程．四、教学过程(一)提出问题1上一节课我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号.想一想：(1)表示什么?(2)需要满足什么条件?为什么?让学生合作交流，然后回答问题，归纳为：(1)当是正数时，表示的算术平方根；当是零时，表示零，也是零的算术平方根．(2)是

2、非负数，即应满足条件≥0，因为负数没有平方根．概括：形如(≥0)的式子叫做二次根式．范例1：要使式子有意义，字母的取值必须满足什么条件?解：由－1≥0，得≥1．显然可得≥0(≥0)．(1)探索：若＋(y－2)＋｜z＋3｜＝0，你能说出x、y、z的值是多少吗?试一试：完成课本第10页练习第2题．(二)提出问题2(≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证．例如：＝4，＝10等．(通过小组活动用计算器举例验证)概括可得：＝(≥0)．(2)反思：＝－5，对不对?如果不对，错在哪里?试一试：完成课本第10页练习第1题．探索：能否用平方差公式把－3分解因式

3、?(三)提出问题3等于什么?的取值有没有限制?我们不妨取a为2，(－2)，3，(－3)，…，计算对应的值，有＝＝2；＝＝2；＝＝3；＝＝3；……概括：当≥0时，＝______；当＜0时，＝______．也就是说，＝__________＝(引导学生体会分类讨论的数学方法)探索：与是一样的吗?说说你的理由，并与同学交流．(学生分组讨论，并交流、归纳、总结，培养学生合作学习的意识)(四)知识回顾1.什么叫做二次根式?2.二次根式有哪些性质?(1)≥0(≥0)；(2)＝(≥0)；(3)＝｜a｜＝(五)布置作业1.课本第14

4、页第1题．2.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．