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1、材料阅读题、新定义类型专练（十五）材料阅读题、新定义类题型专练（十五）33,数，例如1.22.53,1、对于实数x,我们规定x表示不大于x的最人整1,若x45,则x的取值可以是（）・10A.40B.45C.51D.562、若定义：f(a,b)(a,b),g(m,n)(m,n),例如f(l,2)(1,2),g(4,5)(4,5),则g(f(2,3))=()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)4、对于点A(xl,yl),B(x2,y2),定义一种运算：A㊉B二(xl+x2)+(yl+y2).例如，A(-5,4),B(2,-3),A©B=
2、(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C,D,E,5、已知fxXX1111111111,则f1,f2,,,,22212314,求n的值。15已知flf2f3fn2aab（ab）,6、对于实数％b,定义运算“*":a*例如4*2,因为4>2,所以4*2abb（ab）.24428.若xl,x2是一元二次方程x5x60的两个根，则xl*x27、现定义运算"★”，对于任意实数3、b,都有a^b=a-3a+b,如：3^5=3-3X3+5,若x*2-6,则实数x的值是.b38、定义一种新的运算d&bF,如2&3=2=8,那么请试求（3&2）&2二9、我们
3、规定：将一个平血图形分成血积相等的两部分的玄线叫做该平血图形的“血线”，“血线”被这个平血图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的宜径就是它的“血径”）•已知等边三角形的边长为2,则它的“血径”长可以是（写出1个即可）.10、若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程屮，个数位上均不产生进为现象,则称n为“木位数”,例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”•现从所有大于0且小于100的“木位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为222212、选取二次三项式axbxca0中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如2%1选取二次项
4、和一次项配方：x24x2x22；%1选取二次项和常数项配方：x4x2x或x%1选取一次项和常数项配方：X22224x,4x2x4x4x2x2222根据上述材料，解决下血•问题：(1)写出x28x4的两种不同形式的配方；(2)已知xyxy3y30,求xy的值。13、人教版教科书对分武方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程屮的分母为0,因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方稈的解是原分式方稈的解；否则，这个解不是原分式方程的解・”请你根据对这段话的理解，解决下血问题：U知关于
5、x的方程x+kx+6=0的一个根是m.(1)求m和k的值；2(2)求方程x+kx+6二0的另一•个根.222-=0无解，方程17、阅读材料：若a,b都是非负实数，则a+b^证明：・・・()20,・・・a・+bN0./.a+b.当且仅当沪b时，“二”成立.举例应用：U知x>0,求函数y二2x+的最小值.解:y二2x+M2・当且仅当a=b时,“二”成立.=4.当且仅当2x二,即x=l时,“二”成立.当x=l时，函数取得最小值，y最小二4.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70〜110公里之间行驶时（含70公里和110公里），
6、每公里耗油（+）升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升.（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济吋速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）.19、阅读理解：如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其屮有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题：（1）如图1,ZA=ZB=ZDEC=55°,试
7、判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2,在矩形ABCD中,AB二5,BC二2,且A,B,C,D四点均在正方形网格（网格屮每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3,将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系.20、阅读材料：如图1,在平血直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（xl,yl）,B（x2,y2）,AB屮点P的坐标为（xp,yp）
8、.由xp-xl=x2-xp,得xp二，同理，所以AB的中点坐标为.由勾股定理得AB=2,所以A
