圆总复习教学设计.doc

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1、圆中考总复习教学设计平利县城关初中肖贻成【教材分析】一、教材地位圆是人教版九年级上册第二十四章，本章内容共有4大节，9小节，包括圆的定义；与圆相关的半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距及它们之间的关系；圆与点、直线、圆的位置关系；圆与正多边形；扇形弧长和面积圆锥的侧面和表面等内容。容量大，概念多，关系复杂，是几何部分内容最多，最难的一章，圆与代数中的二次函数是学生最怕的两大章。二、历年中考试题分析我对2007----2013的陕西数学中考试题作了对比2007年：23题，8分，考圆的切线性质，同弧所对的圆周角相等，余角性质等。2008年：9

2、题，3分，考圆周角与圆心角的关系、垂径定理、直角三角形的性质等；23题，8分考直径所对的圆周角是直角，共11分。2009年：7题，3分，考圆锥的侧面与扇形的关系；23题，8分，考切线的判定，相似三角形性质，共11分。2010年：14题，3分，考垂经定理；23题，考切线性质2011年：23题，8分，考切线性质和切线长性质。2012年：12题3分，考扇形面积计算；23题，8分2013年：16题，3分，考同弧所对的圆周角与圆心角的关系、等边三角形的性质，三角形中位线的性质等；23题，8分，考直径所对的圆周角是直角、平行线的性质，通过这7年的试题，可得

3、出一些规律:圆在中考试题中有两个题，一是选择题，位置在7--10题，或填空题一般在14--16题，考的内容是圆及与圆相关的概念，它们之间的关系，点与圆、圆与圆，扇形知识等。另一个题是23题，主要考直线与圆的位置关系，主要以切线为主。三、2014年中考说明的要求1、了解弧、弦、圆心角的关系；圆心角和圆周角的关系；点、直线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及90度所对圆周角；三角形的内心和外心；切线的定义、性质、画法2、理解和掌握：理解圆及相关的概念；能判断直线是否为圆的切线；会计算扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积。3、探索圆的性质；点、直线

4、与圆的位置关系；切线与过切点的半径之间的关系。【复习目标】根据以上分析和两班学生的情况，我确定以下复习目标：1、了解弧、弦、圆心角的关系；圆心角和圆周角的关系；点、直线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及90度所对圆周角；三角形的内心和外心；切线的定义、性质、画法。2、理解圆及相关的概念；切线的判定与性质；会计算扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积。3、探索圆的性质；点、直线与圆的位置关系；切线与过切点的半径之间的关系。【复习重难点】1、复习重点：（1）圆及相关的概念，它们之间的关系（包括直径与弦，弧与弦，圆心角与圆心角，直径与圆周角，弧、弦

5、、圆周角、圆心角之间的关系等）。（2）点、直线与圆的位置关系，切线判定与性质；（3）扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积计算。2、难点：(1)探索切线的判定和性质及应用，扇形的弧长和面积。（2）圆锥的侧面积和全面积计算。【复习过程】复习大约6课时，环节如下：知识梳理----典型例题训练----学生提问-----归纳总结----过关演练。一、知识梳理学生课前完成全章知识整理，并结合中考总复习完成53页考点清单。我整理了知识结构，供学生参考：圆及相关的概念点、直线、圆弦弦关系：垂经定理弦弧关系：在同圆或等圆中等弧所对的弦相等弧与圆周角关系：同弧或

6、等弧所对的圆周角相等弦与圆周角关系：同弦或等弦所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角圆周角与圆心角关系：在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍。扇形：（1）弧长（2）面积二、典型例题训练（3）圆锥侧面为加深学生对各知识点的理解，我选择了总复习考点突破的前3个考点中的大部分题，并设计了6道题作为补充。1、已知如图--1，在⊙O中∠B=50°∠A=20°求∠AOB的度数。设计意图：考圆的定义，利用同圆的半径相等得等腰三角形，再利用等边对等角求角。2、如图--2，已知圆的直径AB垂直于弦CD于点E，连接OC并延长交AD于点F，若CF⊥AD

7、，AB=2，求CD的长。设计意图：考垂经定理。3、已知图--3，AD=AB，∠BOC=120°，求∠ABD的度数。设计意图：考弧、圆周角、圆心角的关系。DAACABEOBFCOCOB图-3图--2图--1D4、已知如图--4，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠ACE=∠DBE,求证EB=EC。设计意图：考察弧与弦的关系相等的弧所对的弦相等。5、如图--5，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为上一点连接ED并延长与BC的延长线交于点F，连接AE，BE，∠BAE=60，∠F=15。求（1）求证：直线FB是⊙O的切线。（2）若B

8、E=2，求AC的值。设计意图：考察直线与圆的位置关系。6、已知如图，圆锥及圆锥的侧面展开图，母线AB=AC=9，扇形圆心角∠CAD=120°，(1)、