试论数学过程教学对于培养学生思维深度影响.doc

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1、试论数学过程教学对于培养学生思维深度影响作为一名人民教师，我深感培养人才的艰辛，也深深体会到，学生能否把所学知识正确、灵活地运用到实践中来才是检验我们教学成果的唯一标准。这就要求我们在教学实践中，不能只是讲授教材知识，不能只是让学生识记书本知识,更重要的是要训练学生的解题思维能力，培养学生对问题的深度思维能力，达到学以致用的目标。教师在讲授知识时，只有注重知识的获得过程，为学生提供探索知识的机会，通过动手、思考，弄清知识的来龙去脉，才能加深对知识的理解，牢固掌握知识，才能培养学生思维的广度和深度，为学生今后的工作学

2、习和生活打下坚实的基础。过去在“垂径定理及其推论”的教学中，我都是按照教材内容，先在第1课时通过简单观察，给出垂径定理，接着做练习，巩固垂径定理的运用，然后在第2课时把垂径定理的推论内容直接告诉学生，让学生记住“知二推三”，并运用“知二推三”解题，第3课时还是练习，前后共3个课时。结果发现，所谓的“知二推三”学生背得很熟，但做起题来束手无策，题目给出的条件不知如何运用。究其原因，是在教学过程中，没给予机会让学生参与到发现垂径定理及推论过程中来，而是直接给出结论，使得学生对推论内容一知半解，运用起来思维受阻。为了让学

3、生弄清楚所谓“二”是什么，“三”是什么，怎样来的，本学期我把该部分内容重新设计，依然用3个课时，但特别突出垂径定理及推论的形成过程，使学生深刻理解定理内容。教学片段如下。片段一：师：同学们，请在自己准备好的圆上任意画一条弦CD,接着过圆心0作直径ABXCD于E,如果沿着直径AB对折，两部分重叠后，你能发现有哪些线段相等、弧相等？生：CE二DE,弧AC=弧AD,弧BC=弧BD（老师在黑板板书）。师：这条直径是怎样的一条直径？生：垂直于弦的直径（老师在黑板上板出本节课的课题）。师：如何用一句话归纳出上述结论呢？（学生表

4、述得不是很到位，老师给予提示，并把归纳得到的文字语言写在黑板上。）师：根据图形，如何用几何语言表达这个命题的题设和结论呢？（学生回答，老师板书。）题设：（1）AB是直径（直线AB过圆心）（2）AB丄CD于E,结论：（3）CE=DE（4）弧AO弧AD（5）弧EC=弧BD。师：你能证明这个命题成立吗？（学生答不出。）师：要证明线段相等，过去常用的方法是什么？弧相等又跟什么量有关？上到这里，学生的思维开始活跃了，你一言我一语，把证明的思路给理清楚了。本节课发现并证明垂径定理对学生来说是一个难点，尤其是弧的相等是利用相等的

5、圆心角所对弧相等的性质得出，学生刚接触圆的知识，比较陌生，不易想到。因此，本节课在对这个知识的处理中，注意了首先让学生通过观察、猜想、实验、形成感性上的认识，再过渡到理性的思考，加强对垂径定理的认识和理解。这不仅增加了学生学习本知识的兴趣信心，而且降低了认识这个图形的难度，再结合学生间的交流，教师的引导，使学生形成自己对数学知识的理解。片段二：师：垂径定理中题设由2部分组成，结论由3部分组成,交换定理中的题设与结论的部分语句，会有什么样的结论？例如：题设为（1）直线AB过圆心0,（2）CE二DE（结论）生：（七嘴八

6、舌）：可以得到AB丄CD,弧AC=弧AD,弧BC二弧BDO师：仿照垂径定理，能用一句话归纳出这个命题吗？生：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。师：说得很对，但想一想，这条弦CD能为直径吗？为什么？生1:可以。生2：不可以，如果弦CD也为直径，那么直径AB与直径CD就可能不垂直了。师：对，弦CD不能为直径，所以这个命题准确地说是“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”，能证明吗？生（思考片刻）：能，连接AC、AD,证明全等。师：很好，现在请大家思考下面问题。如图，给出5个条件：（1）直

7、线AB过圆心（2）AE丄CD于E（3）CE=DE（4）弧AC=弧AD（5）弧BC二弧BD,请你从中选出2个条件作为题设，其余3个作为结论，组成一个真命题？你能组出几个？从中你得到什么结论？（学生先独立思考5分钟，然后进行小组学习交流。）经过小组成员间的交流，大家都能发现五个条件中，只要知道其中的两个，就能推出其余三个，简称“知二推三”。在做习题的时候，70%的学生能很快地找到题目中有哪两个与垂径定理有关的条件，从而推出其余结论，教学效果比以往好很多。教学反思:以上教学学生是作为学习主体全程参与到发现、证明、归纳定理

8、中来，揭示了垂径定理及其推论的来龙去脉，使学生对定理及其推论内容有理解的深刻，对定理内容记忆准确，有利于应用。对比以往的教学，表面看上去片段二的教学很浪费时间，但在后面的练习运用垂径定理及其推论解决问题时，学生掌握的情况好很多。可见，揭示知识的来龙去脉更有利于帮助学生深刻理解知识。在教学中，我们要努力设计能体现知识形成过程的数学教学活动，让学生积极参与进来，