函数复习(复合函数、解析式求法).ppt

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1、0123x-1-21234yx10y2y=x1．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()函数练习yxOyxOyxOCDyxOABD2．已知函数的解析式为：(1)求(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值.3．设函数f(x)＝若f(a)＞a，求实数a的取值范围.复合函数已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知复合函数定义域求原函数定义域例（1）若函数y=f(x)的定义域为[-1，2]，则y=f(x-1)的定义域是（）.A、[-1，2]B、[0，3]C、[-2，1]D、[0，1]（2）若函

2、数y=f(x+1)的定义域为[-1，2]，则y=f(x)的定义域是（）.A、[-1，2]B、[-2，1]C、[0，3]D、[0，1]（3）若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）.A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]ABCC2、(1)已知函数f(2x－1)的定义域为[0,2]，求f(x)的定义域；(2)已知函数f(x)的定义域为[－1,3]，求f(2x－1)定义域.1、函数解析式：表示自变量x与函数值y之间的一种对应关系的表达式，是函数值与自变量之间建立联系的桥梁。2、求函数

3、解析式的本质：就是求使自变量x与函数值y得以对应的对应法则f。它是函数的一种表示方法求函数解析式1．图象法Ｏｘｙ１１－１拓展：已知函数图象，求函数解析式，对于这类问题，我们只要能够准确地应用题中图象给出的已知条件确定解析式即可．2、待定系数法3．配凑法细心观察整体配凑4、换元法：5、构造函数方程组求解析式：已知抽象的函数关系式常用此法【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①函数f(x)是R上的奇函数；②x>0时f(x)的解析式已知．解答本题可将x<0的解析式转化到x>0上求解．若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x·(1－x)

4、，求函数f(x)的解析式．六、利用奇偶性求函数解析式设，此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内．②要利用已知区间的解析式进行代入．③利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．若将题设中的“f(x)是奇函数”改为“f(x)是偶函数，且f(0)＝0”，其他条件不变，则函数f(x)的解析式是什么？回顾与小结第二：待定系数法。第四：换元法：第三：配凑法：细心观察整体配凑第五：构造方程组求解析式已知抽象的函数表达式常用此法第一：图像法特点：给出函数特征求函数解析式第六：利用函数奇偶性求解析式

5、例求下列函数的值域配方法观察法求函数的值域换元法分离常数法图象法①观察法；②配方法；③图象法；④分离常数法；求函数值域常用的方法:小结【思路点拨】f(x－1)＋f(1－2x)<0―→f(x－1)f(x2)或f(x1)

6、单调性相反，列出不等式或不等式组，同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响．变式练习：若偶函数f(x)的定义域为[－1,1]，且在[0,1]上单调递减，若f(1－m)