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时间：2020-03-14
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1、1一、条件数学期望1、离散型r.v.的条件数学期望X和Y的边缘分布律分别为§4.4条件数学期望与条件方差设随机变量X与Y的联合分布律为2为Y＝yj的条件下，X的条件分布律;记为若对固定的j,p.j>0,则称X
2、Y=yjx1x2……Pp1j/p.jp2j/p.j……xnpnj/p.j3同理，对固定的i,pi.>0,称为X＝xi的条件下，Y的条件分布律;定义设随机变量X与Y的联合分布律为42、连续型r.v.的条件数学期望定义设连续型随机变量(X,Y)，在Y=y发生条件下，同理：5注1：E(Y
3、X=x)为关于x的函数，记为(x)则E(Y
4、X)=(X)定理1.X,Y为r.v.,EX,EY,E
5、g(Y)存在,则678(1)X,Y独立,有E(Y
6、X)=EY;定理2.X,Y为r.v.,EX,EY,Eg(Y)存在,则(2)E(g(X)Y
7、X)=g(X)E(Y
8、X);(3)E(c
9、X)=c;(4)E(g(X)
10、X)=g(X);(5)E{Y-E(Y
11、X)}2E{Y-g(X)}2;91011二、条件方差1、定义2、条件方差的性质称之为随机变量X条件下随机变量Y的条件方差，记为12定理1证明13总结条件数学期望条件方差14
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