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《2020届武汉市武昌区高三元月调研考试数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求解不等式,再根据交集的定义求解即可【详解】由题,因为,所以,即,所以,故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算,考查解一元二次不等式2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题,利用除法法则整理为的形式,即可得到复数的坐标形式,进而求解即可【详解】由题,,所以在复平面内对应的点为,故选:A【点睛】本题考查复数的坐标表示,考查复数在复平面的位置,
2、考查复数的除法法则的应用3．已知是各项均为正数的等比数列，，，则（）A．B．C．D．【答案】B第20页共20页【解析】利用等比数列的通项公式可得,解得,进而求得通项公式【详解】由题,,解得或,因为的各项均为正数,所以,所以,故选:B【点睛】本题考查等比数列的通项公式,考查运算能力,属于基础题4．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分别判断出的范围，可得的大小关系.【详解】，即；，，可得，故选：D.【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题.5．等腰直角三角形中，，，点是斜边上一点，且，那么（）A．B
3、．C．2D．4【答案】D【解析】将用与进行表示，代入可得答案.【详解】第20页共20页解：由题意得：,故选：D.【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理及平面向量的数量积，相对不难.6．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题
4、形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.7．已知数列中，，，设，则数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据与的关系先求得的通项公式,即,则,再利用裂项相消法求和即可【详解】当时,,当时,,符合,第20页共20页所以,则,设为数列的前项和,则,故选:A【点睛】本题考查由与的关系求通项公式,考查裂项相消法求数列的和8．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，平面，，，则球O的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先利用正弦
5、定理求得的外接圆半径,再由平面得到,求解即可【详解】在中,因为,,所以,所以所在的截面圆的半径满足,解得,又因为平面,所以球的半径,所以球的表面积为,故选:C【点睛】本题考查棱锥的外接球问题,考查球的体积,考查空间想象能力第20页共20页9．已知双曲线的左焦点为，点为其右支上任意一点，点的坐标为，则周长的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由双曲线方程可知,设双曲线的右焦点为,则由双曲线定义可得,进而的周长,从而当最小时,周长最小,求解即可【详解】设双曲线的右焦点为,由题,,,由双曲线定义可知,所以,的周长为,当时,最小,此时周
6、长最小为,故选:D【点睛】本题考查双曲线定义的应用,考查双曲线中三角形周长的最值问题,考查两点间距离公式的应用10．函数（，，）的部分图象如图所示，给出下列说法：①直线为函数的一条对称轴；②点为函数的一个对称中心；③函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象.其中，正确说法的个数是（）第20页共20页A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】先由图像得到,利用整体法判断①,将代入求解判断②,由图像的平移法则可判断③【详解】由图,最小值为,所以,因为是对称轴,是对称中心,则,即,所以,由对称轴,可得,所以,因为,所以当时,,所以,对于①,的对
7、称轴为,即,若是对称轴,则,即,故①正确；对于②,将代入中可得,所以点为函数的一个对称中心,故②正确；对于③,的图像向右平移个单位,即为,故③错误；第20页共20页故正确的是:①②,即有2个是正确的,故选:C【点睛】本题考查由图像求解析式,考查正弦型函数的对称性的应用,考查三角函数的平移变换11．已知直线与抛物线交于不同的两点，，直线，的斜率分别为，，且，则直线恒过定点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设直线为,与抛物线方程联立可得,即,利用斜率公式代入中即可求得,进而得出结论【详解】设直线为,联立,消去可得,设,,所以,因为,即,所
8、以,所以,所以,所以直线一定过点,故选:C【点睛】本题考查直线恒过定点问题,考查直线与抛物线的位置关系的应用12．已知函数若函数的图像上存在关于坐标原点对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．
