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《2020版高考数学课时规范练31数列求和理北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时规范练31 数列求和基础巩固组1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn的值等于( )A.n2+1-B.2n2-n+1-C.n2+1-D.n2-n+1-2.(2018河北衡水中学金卷十模,3)已知数列{an}是各项为正数的等比数列,点M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线y=x-1上,则数列{an}的前n项和为( )A.2n-2B.2n+1-2C.2n-1D.2n+1-
2、1更多资料关注公众号@高中学习资料库3.(2018山东潍坊二模,4)设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=-n2-n,则数列的前40项的和为( )A.B.-C.D.-4.已知函数f(x)=xa的图像过点(4,2),令an=,n∈N+.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2018= . 5.(2018浙江余姚中学4月模拟,17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=30,S10=110.(1)求Sn;(2)记Tn=+…+,求Tn.更多资料关注公众号@高中学习资料库6.(2018山
3、西晋城月考)已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+(-1)n(3n+1).(1)求证:数列{an+(-1)nn}是等比数列;(2)求数列{an}的前10项和S10.7.(2018山东潍坊一模,17)公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=10,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.综合提升组更多资料关注公众号@高中学习资料库8.(2018广东中山期末)等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-
4、1,则+…+等于( )A.2n-1B.(3n-1)C.(4n-1)D.以上都不对9.(2018湖北重点中学五模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=4,S5=15,若数列的前m项和为,则m=( )A.8B.9C.10D.1110.(2018山东潍坊三模,17)已知数列{an}的前n项和为Sn,且1,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足an·bn=1+2nan,求数列{bn}的前n项和Tn.11.(2018江西上饶三模,17)已知等比数列{an}的
5、前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N+).(1)求a的值及数列{an}的通项公式;(2)若bn=(3n+1)an,求数列{an}的前n项和Tn.更多资料关注公众号@高中学习资料库创新应用组12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,2
6、1,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )A.440B.330C.220D.11013.(2018云南玉溪月考)数列{an}满足:a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=对任何的正整数n都成立,则+…+的值为( )A.5032B.5044C.5048D.5050参考答案更多资料关注公众号@高中学习资料库课时规范练31 数列求和1.A 该数列的通项公式为an=(2n-1)+,则Sn=[1+3+5+…+(2
7、n-1)]+=n2+1-.2.C 由题意log2a2=2-1=1,可得a2=2,log2a5=5-1=4,可得a5=16,=q3=8⇒⇒Sn==2n-1,故选C.3.D ∵Sn=-n2-n,∴a1=S1=-2.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-n2-n+(n-1)2+(n-1)=-2n,则数列{an}的通项公式为an=-2n,==--,数列的前40项的和为S40=-1-+-+…+-=-.4.-1 由f(4)=2,可得4a=2,解得a=,则f(x)=.∴an===-,S2018=a1+a2+a3+
8、…+a2018=(-)+(-)+(-)+…+(-)=-1.5.解(1)设{an}的首项为a1,公差为d,由题意得解得所以Sn=n2+n.(2)==-,所以Tn=1-+-+…+-=1-=.更多资料关注公众号@高中学习资料库6.(1)证明∵an+1=2an+(-1)n(3n+1),∴===2.又a1-1=3-1=2,∴数列{an+(-1)nn}是首项为2,公比为2的等比数列.(2)解由(1)得an+(-1)nn=2×2n-1=2n,∴an=2n-(-1)nn,∴S10=(2+22+…+
