万有引力经典题型(含解析).doc

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1、万有引力题型归纳5★.万有引力定律（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式: （2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即F引=F向得：应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算: （3）三种宇宙速度①第一宇宙速度:v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度（脱离

2、速度）:v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.（4）地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度  同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.（5）卫星的超重和失重“超重”是卫星进入轨道的加速上升过

3、程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.图4－3－11如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道9上的cD．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速

4、度将变大一：黄金代换例1、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(B)A.0.2g         B.0.4g         C.2.5g         D.5g二：天体质量，密度例2、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min.已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度.(G＝6.67×10－11N•m2/kg2)例3、2009•全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星

5、的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(D)A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3三：卫星问题例4、我国发射的“神舟”五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，假设它们质量相等，下列判断正确的是()A.飞船受到的向心力大于同步

6、卫星受到的向心力B.飞船的动能小于同步卫星的动能C.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径D.发射飞船过程需要的能量小于发射同步卫星过程需要的能量例5、同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球半径为R.第一宇宙速度为v2，则下列比值正确的是(　　)A.B.C.D.例6、右图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是(　　)A.发射“嫦

7、娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力例7、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（）A．人造卫星的最小周期为2πB．卫星在距地面高度R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少四：双星问题例8：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星

8、”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，求：双星的轨道半径之比；双星的线速度之比；双星的角速度。9例9、（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）五：变轨问题例10、人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200k