专题数列的概念与简单表示法课后练习.doc

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1、专题数列的概念与简单表示法课后练习主讲教师：熊丹北京数学骨干教师题一：已知数列{an}的通项公式是an＝，其中a、b均为正常数,那么此数列是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列题二：下列说法中，正确的是(　　)A．数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列的第k项为1＋D．数列0,2,4,6,8，…可记为{2n}题三：已知数列{an}的通项公式为an＝，则这个数列是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列题四：已知数列{an}满足a1>0，＝，

2、则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定题五：数列、、2、…，则2是该数列的(　　)A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项题六：已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋，且a2＝，a4＝，则a8＝________.题七：数列{an}的前6项为，，－，，－，，则该数列的一个通项公式是________．题八：如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列{an}的一个通项公式是(　　)A．an＝n2－n＋1B．an＝C．an＝D．an＝题九：按数列的排列规律猜想数列，－，，－，…的第10项是(　　)A．－

3、B．－C．－D．－题十：已知数列{an}满足a1＝5，anan＋1＝2n，则＝(　　)A．2B．4C．5D.题一：已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则an＝________.题二：已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝(　　)A．9B．8C．7D．6专题数列的概念与简单表示法课后练习参考答案题一：A详解：＝÷＝＝＜1，∵an＋1＞0，∴an＜an＋1所以此数列为递减数列.题二：C.详解：∵数列的通项公式为an＝＝1＋，∴ak＝1＋.故C正确；由数列的定义可知A、B均错；D应记作{

4、2(n－1)}．题三：A.详解：　an＋1－an＝－＝＝>0.所以此数列为递增数列。题四：B.详解：∵＝<1.又a1>0，则an>0，∴an＋1

5、2时，有3个；n＝3时，有6个；n＝4时，有10个，…故an＝1＋2＋3＋4＋…＋n＝.题一：C.详解：所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子．很容易归纳出数列{an}的通项公式，an＝(－1)n＋1，故a10＝－.题二：B.详解：依题意得，＝2，即＝2，数列a1，a3，a5，a7，…是一个以5为首项，以2为公比的等比数列，因此＝4，选B.题三：an＝详解：由已知条件可得Sn＋1＝2n＋1.则Sn＝2n＋1－1，当n＝1时，a1＝S1＝3，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1－1－2n＋

6、1＝2n，n＝1时不适合an，故an＝题四：B详解：an＝＝∵n＝1时适合an＝2n－10，∴an＝2n－10.∵5＜ak＜8，∴5＜2k－10＜8，∴＜k＜9.又∵k∈N*，∴k＝8.