高考数学一轮复习课后限时集训63统计图表、用样本估计总体理北师大版.docx

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1、课后限时集训63统计图表、用样本估计总体建议用时：45分钟一、选择题1．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数B　[因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差．故选B.]2．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中

2、国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　)A．0.5　　　　　　　B．0.6C．0.7D．0.8C　[根据题意阅读过《红楼梦》《西游记》的人数用韦恩图表示如下：所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为＝0.7.]3．(2019·合肥一模)科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续

3、12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入(单位：十亿元)用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．根据折线图和条形图，下列结论错误的是(　　)A．2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大B．2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年增量小C．该企业连续12年来研发投入逐年增加D．该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加D　[由折线图和条形图可得2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大，2013年至2014年研发投入增量相比

4、2015年至2016年增量小，该企业连续12年来研发投入逐年增加，该企业连续12年来研发投入占营收比，有增有减，故选D.]4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(　　)A．3,5B．5,5C．3,7D．5,7A　[甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等，得y＝5.又甲、乙两组数据的平均值相等，∴×(56＋65＋62＋74＋70＋x)＝×(59＋61＋67＋65＋78)，∴x＝3.故选A.]5．(2019·汕头二模)在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分

5、以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是(　　)A．成绩在[70,80)分的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000人C．考生竞赛成绩的平均分约70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分D　[由频率分布直方图可得，成绩在[70,80)的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；由频率分布直方图可得，成绩在[40,60)的频率为0.25，因此，不及格的人数为4000×0.25＝1000，故B正确；由频率分布直方图可得：平均分等于45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，故C正确；因为成绩在[40,70)的

6、频率为0.45，在[70,80)的频率为0.3，所以中位数为70＋10×≈71.67，故D错误．故选D.]二、填空题6．已知样本数据x1，x2，…，xn的平均数＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的平均数为________．11　[由x1，x2，…，xn的平均数＝5，得2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的平均数为2＋1＝2×5＋1＝11.]7．(2019·江苏高考)已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是________．　[由题意，该组数据的平均数为＝8，所以该组数据的方差是[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(

7、10－8)2]＝.]8．(2019·全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为____________．0．98　[经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为＝0.98.]三、解答题9．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民