七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.2旋转作业设计（新版）湘教版.docx

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1、5.2旋转一．选择题（共6小题）1．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（　　）（第1题图）A．30°B．60°C．90°D．120°2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　）（第2题图）A．55°B．60°C．65°D．70°3．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（　　）（第3题图）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）4．如图，将△AB

2、C绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　）（第4题图）A．55°B．60°C．65°D．70°5．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则△ADE的周长为（　　）（第5题图）A．8B．3C．9D．56．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共3小题）7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AO

3、D的度数是　　．（第7题图）8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为　　．（第8题图）9．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．（第9题图）三．解答题（共5小题）10．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．（1）把△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2

4、C2．（第10题图）11．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．（第11题图）12．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．（第12题图）13．如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN=，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O．（1）∠NCO的度数为　　；（2）求证：△CAM为等边三角形；（3）

5、连接AN，求线段AN的长．（第13题图）14．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．（第14题图）参考答案一．1．C2．C3．B4．D5．C6．C二．7．60°8．（1，﹣1）9．2三．10．解：（1）如答图，△A1B1C1即为所求；（2）如答图，△A2B2C2即为所求．（第10题答图）11．解：由旋转的性质，得△ABC≌△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE

6、，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB．12．证明：∵OA=OB，∠AOB=50°，∴∠A=∠B．∵将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，∴∠AOC=∠BOD=30°，OD=OB=OA，∠D=∠B．在△AOF和△DOH中，，∴△AOF≌△DOH（ASA），∴OF=OH，∵OC=OB，∴FC=BH．在△FCE和△HBE中，，∴△FCE≌△HBE（AAS），∴EF=EH．13．解：（1）由旋转可得∠ACM=60°，又∵等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，∴∠NCO=60°﹣45°=15°；（2）∵∠ACM=

7、60°，CM=CA，∴△CAM为等边三角形；（3）连接AN并延长，交CM于点D，∵△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等边三角形，∴NC=NM=，CM=2，AC=AM=2，在△ACN和△AMN中，，∴△ACN≌△AMN（SSS），∴∠CAN=∠MAN，∴AD⊥CM，CD=CM=1，∴Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，∴AN=AD﹣ND=﹣1．（第13题答图）14．解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，∴∠P′AP=∠BAC=60°，AP′=AP，BP′

8、=CP=13，∴△AP′P为等边三角形，∴PP′=AP=5，∠APP′=60°，在△BPP′中，∵PP′=5