《组合图形的面积》新教案.docx

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1、组合图形的面积教学目标1．结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成基本图形来计算面积。　　2．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择合适的计算方法进行正确的解答。　　3．能运用所学的知识，解决生活中的实际问题，同时培养学生的合作交流能力和空间想象能力。教学重点：会把组合图形分解成基本图形并计算出面积。教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。教学准备：课件、图片等。教学过程：一、复习引入谈话引入：同学们，前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形（课件出示），这些图形的面积怎么算你知道吗？（指名回答）我们把这些平面图形称为

2、基本图形。这些基本图形可以拼出一些神奇的图形。生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形，称之为“组合图形”。（板书：组合图形）组合图形在我们的生活中随处可见，（出示课本P99主题图）像这样的图形都是组合图形，只要你留心观察，生活中都有神奇的影子。那么组合图形的面积该如何计算呢，这节课我们一起来研究组合图形的面积。（板书课题：组合图形的面积）图一图二图三二、探索新知1．情境引入，提出问题师：快要过年啦，小明家这几天装修房子，要刷新墙体。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是

3、多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？2.自主探索，合作交流（学生先小组讨论思考，再自己动手计算，交流汇报）方法一：先把这个组合图形看成一个是正方形和一个是三角形，然后再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个组合图形的面积。5m2.5m5m2mS组=S正+S三角形=a²+ah÷2=5×5+5×2÷2=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）5m5m2m2.5m方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。S组=2

4、S梯=（a+b）h÷2×2=（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，然后再分别算出长方形的面积，再减去两个小三角形的面积，就可以求出这个组合图形的面积。5m2m2.5mS组=S长—2S三角形=ab+ah÷2×2=5×（5+2）-2.5×2÷2×2=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。小结：第一、二种方法我们叫做分割法，第三种方法叫添补法。3．比较优化师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？你更喜欢哪种方法？（让学生发表意见。）小结：在计算组合图形的面积时，我们要根据已知条件对图形分解，

5、使用分割或添补的方法，把组合图形转化成几个简单的基本图形来计算面积。三、巩固练习1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？2、计算右边图形的面积。（单位：厘米）四、课堂小结：师：通过这节课你学到了什么？