北师大版五年级上数学知识点空间与图形第二单元图形的面积(一).docx

《北师大版五年级上数学知识点空间与图形第二单元图形的面积(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版五年级上数学知识点空间与图形第二单元图形的面积（一）1、比较图形的面积（1）比较图形面积大小的基本方法：数方格法、重叠法、分割平移法、计算面积比较法、借助参照比较法、组合法、割补法。（2）体验图形的形状与面积之间的关系：两个大小形状完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。割补法可以保证图形面积不变，但会影响到周长。2、地毯上的图形面积求较复杂图形面积的方法：分割法（图形是轴对称图形或由相同几部分构成的图形）；“大面积减小面积”法。3、动手做（1）把平行四边形剪拼成长方形的方法：只要沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段去

2、剪，都可以拼成最大的长方形。（2）找平行四边形的底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。（3）找三角形和梯形的底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，底与高是相对应的。梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。（4）画出指定底和高的平面图形的方法：先画指定长度的底，再在底上画出指定长度的高，然后再画其他边。（5）等腰直角三角形沿高剪开能拼成正方形。4、探索活动

3、（一）平行四边形的面积（1）平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长等于平等四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长Ï宽，所以平等四边形的面积＝底Ï高。用字母公式表示为S=aÏh或S=ah（2）平行四边形面积公式的应用：求平行四边形面积时要用对应的底乘对应的高。（3）平行线之间的距离相等。等底等高的平行四边形，面积相等。（4）一个平行四边形，如果形状发生变化，越接近长方形面积越大；反之，面积越小。5、探索活动（二）三角形的面积（1）三角形面积公式的推导过程：把三角形转化成平行四边形，根据三角形的

4、底和高与平行四边形的底和高的关系推导出来。三角形的面积＝底Ï高÷2S=ah÷2（2）三角形的面积公式的应用：计算三角形面积要找准相对应的底和高，再计算。（3）等底等高的三角形面积相等底和高对应相等的两个三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形底和高不一定对应相等。钝角三角形的面积与底边延长线的长度无关。三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平等四边形面积的一半。6、探索活动（三）梯形的面积（1）梯形面积公式的推导：把梯形转化成三角形或平行四边形，根据三角形或平行四边形的底和高与梯形上、下底和高的关系推导出来。梯形的面积＝（上底+下底）Ï高÷2S=

5、(a+b)Ïh÷2（2）应用梯形面积计算公式解决实际问题。（3）等底（上底和下底）等高的梯形的面积相等。（4）梯形面积还可以用中位线（梯形两腰中点的连线）乘高的方法求。第五单元图形的面积（二）1、组合图形面积（1）计算组合图形面积的多种方法：分割法、添补法、割补法。（2）根据求组合图形面积的方法解决实际问题。计算重叠图形面积时，要注意重叠部分面积的取舍。2、探索活动成长的脚印不规则图形面积的估计与计算；用数格子（边长1cm的方格）的方法，不满一格的可以几个拼成一格。根据图形确定近似基本图，按基本图形进行计算。3、鸡兔同笼一般策略：列表举例法（逐一列举法、

6、估计数量可能的范围、取中列举法）、画图凑数法、假设法（假设全是鸡或全是兔子）、列方程法、抬腿法4、点阵中的规律数与数之间的变化规律；图形与图形之间的变化规律。相同数字相乘：第n个点阵中含有n2个点。连续奇数和：第n个点阵中含有的点数可以表示为从1开始的连续n个奇数和（n为非0自然数）。