一元二次方程.doc

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1、一元二次方程概念（第一课时）1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=。4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。5、已知关于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，当m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是。6、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)

2、x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。配方法（第二课时）1、下列方程中，一定有实数解的是（）A、B、C、D、2、若，那么p、q的值分别是（）A、p=4，q=2B、p=4，q=-2C、p=-4，q=2D、p=-4，q=-23、解一元二次方程是．4.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．5、已知一元二次方程，若方程有解，则________．6、方程（b＞0）的根是（）A

3、、B、C、D、7、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）28、若是完全平方式，则m的值等于________．9、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=0．10、如果x2-4x+y2+6y++13=0，求的值．11、一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.12、（2009年，太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．13、将二次三项式x2-4x+1配方后得（）A．（x-2）2+3B．（x-2

4、）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-314、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A、x2-8x+42=31B、x2-8x+42=1C、x2+8x+42=1D、x2-4x+4=-1115、代数式的值为0，求x的值．16、配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）A、（x-）2=B、（x-）2=0C、（x-）2=D、（x-）2=17、无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．18、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．19、如果a、b为实数，满足+b2-12b+

5、36=0，求ab的值．20、用配方法解方程时，原方程应变形———————。公式法（第三课时）1、一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________.4、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式，即可.5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．6、如

6、果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.7、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.8、求证：关于的方程有两个不相等的实数根．9、若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）．10、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．B．且C．D．且11、（2009年，湖南株洲）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．因式分解法（第四课时）1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（）A．（x-3）（x-5）

7、=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x两边同除以x，得x=12、x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．3、用因式分解法解方程:（1）；（2）．4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长．方程较大根为，方程较小根为，求的值.5、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2+20x+