“弧长和扇形面积”预习学案.doc

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1、如皋市实验实验初中九年级数学（上）自学学案设计主备人：沙志祥2009年10月28课题：24.4弧长和扇形面积【学习目标：】1、理解弧长公式,会灵活运用公式求弧的长度.2、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；【学习过程：】1、自主预习课本第110页,完成下列问题：（1）圆周长的计算公式是________?圆的周长可以看作是____度的圆心角所对的弧长?（2）1°的圆心角所对的弧长是__________?n°的圆心角所对的弧长呢?（3）在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为________2、练一练：（1）对于弧长公式，当R=2，n=8

2、00时则弧长l=________;当R=2，l=3时，n=______,当n=800,l=3时，R=_____.我的总结是______________________________________________________。（2）按中心线计算弯形管道的“展直长度”(图中虚线的长度)。二、扇形面积1、自主预习课本第111页思考下列问题（1）已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是_______（2）设扇形半径为R，则圆心角为1°的扇形的面积=；圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积_______倍；圆心角为n°的扇形的面积=．(3)扇形的面积公式s与弧长公式l的关系是

3、___________。2、练一练：（1）对于扇形的面积公式，当R=2，n=800,则扇形的面积s=________;当R=2，s=3时，n=______,当n=1200,s=3时，R=_______.我的总结是_____________________________________________________（2）如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是________（3）已知扇形面积为3π，弧长为3π，则这个扇形的半径R=_______．（4）已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π,则这个扇形的面积为______第2页共2页如皋市实验实验初中九年级数

4、学（上）自学学案设计主备人：沙志祥2009年10月28三、自主预习课本例题1并完成课本练习112页第3题四、课堂练习1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是________，面积是______2.一条弧的长度是12π，所对的圆心角为108°，那么这段弧的半径是.3.已知:如图,圆环的外围周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm.求圆环的宽度d。.O4．如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。5．如图，王虎用一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺CBA2A1A30°时

5、针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为_________cm。第2页共2页