《弧长和扇形的面积》学案

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1、28.3.1《弧长和扇形的面积》学案教学目标：1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。重点难点：1、重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。2、难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。研讨过程：一、发现弧长和扇形的面积的公式1、弧长公式如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14） 问题：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学

2、们计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。圆心角为所对的弧长圆心角为所对的弧长圆心角为所对的弧长圆心角为所对的弧长图28.3.3圆心角为所对的弧长弧长的计算公式为：练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。2、扇形的面积。如图28.3.3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。问：右图中扇形有几个？圆心角是，占整个周角的，3因此圆心角为的扇形的面积是圆面积的。圆心角是，占整个周角的，因此圆心角为的扇形的面积是圆面积的。圆心角是，占整个周角的，因此圆心角为的扇形的面积是圆面积的。圆心角是，占

3、整个周角的，因此圆心角为的扇形的面积是圆面积的。圆心角是，占整个周角的，因此圆心角为的扇形的面积是圆面积的。如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为.因此扇形面积的计算公式为或练习:1、如果扇形的圆心角是280°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是。3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________二、例题讲解例1　如图28.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．

4、（π≈3.14） 解：例2、右图是某工件形状，圆弧BC的度数为，，点B到点C的距离等于AB，，求工件的面积。解：3三、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算力求准确无误。四、作业Ｐ62习题28.31；2。教学反思：3