圆复习第一课时徐红娥.ppt

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1、不要学花儿只把春天等待，要学燕子把春天衔来。——徐红娥§图形与几何（4）——圆考点聚焦考点聚焦陜考探究陕西中考命题回顾考点年份题型题号考察内容分值命题热度与圆有关的性质定理、直线与圆的位置关系2013填空题16垂径定理、圆周角定理3☆☆☆☆☆解答题23切线的性质、圆周角定理82012选择题9圆心角定理及推论3解答题23切线的性质82011解答题23切线的性质、圆周角定理8陕西中考命题趋势破解圆是近几年陕西中考必考内容，所占分值为11分，选择题或填空题主要考察垂径定理、圆周角定理等知识；解答题以圆为载体，主要考察切线的性质，直径所对圆周角是直角，勾股定理、解直角三角

2、形、相似等知识，综合性较强。预计2014年中考在小题中考察圆的相关概念及推论，也有可能考弧长或扇形的面积计算。解答题仍是以圆为载体，及可能与四边形、相似、勾股定理等知识相结合命一道综合题目。圆系统知识梳理圆与圆有关的概念、性质与圆有关的位置关系与圆有关的计算垂径定理圆心角定理圆周角定理点与圆直线与圆圆与圆三角形与圆四边形与圆正多边形与圆弧长计算扇形面积计算圆锥侧面积、全面积计算圆柱侧面积、全面积计算新课标添加内容新课标删除内容新课标删除内容第一小节　与圆有关的概念、性质定理及推论考点聚焦陜考探究垂径定理及推论圆心角定理及推论圆周角定理及推论1、圆的有关概念线段知识

3、归类新课标要求：了解、理解弦心距圆心到弦的距离。圆心角顶点在圆心的角。圆周角顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。知识归类2、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。数学符号：∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB∴AM=BM、、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。数学符号：∵CD是⊙O的直径，AM=BM∴CD⊥AB、推论2：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。数学符号：∵CD是⊙O的直径，∴CD⊥AB、AM=BM推论3：垂直平分弦的直线过圆心，并且平分弦所对的两条弧。数学符号：∵CD⊥A

4、B、AM=BM∴CD过圆心，常作辅助线：作弦心距、连接圆心和弧的中点、连接圆心和弦的中点常规计算：在半径、弦长AB、弦心距OM、拱高CM中，知二求二。采用设数方式，体现方程思想知识归类3、弧，弦，圆心角之间的关系定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。数学符号：∵∠AOB＝∠COD，∴AB＝CD推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距有一组量相等，那么其他三组量也相等。EF定理应用的前提条件：在同圆或等圆中。定理的作用：实现圆中不同类量（角、弧、弦）之间的转化。知识归类4、圆周角定理及推论圆周角定理：在

5、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半；数学符号：由图得∠A=∠D=½∠BOC·DBOCAE推论1：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90º的圆周角所对的弦是直径．数学符号：∵AB是直径∴∠ACB=90º；∵∠ACB=90º∴AB是直径推论2：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.数学符号：∵∠BAC=∠CAE∴BC=CE圆周角定理及推论作用：1、圆中角度计算的依据。2、推论1是构造直角三角形的依据。常作辅助线：构造直径所对圆周角。陜考探究陕西中考试题回顾圆周角定理、三角形中位线定理等边三角形判定、性质点拨：1、EF是定值，GE

6、+FH的最大值转化为GH的最大值；2、GH是圆的弦，圆中最长的弦是直径.10.5陜考探究陕西中考试题回顾垂径定理、圆心角定理推论、正方形的判定定理、勾股定理点拨：在解决圆的有关问题时，对已知线段要加强分析，圆中的特殊线段是弦，与弦有关的定理有垂径定理、圆心角定理。已知弦时常作辅助线——弦心距。C1．在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0,2)，N(0,8)两点，则点P的坐标是()A．(5,3)B．(3,5)C．(5,4)D．(4,5)小题针对训练D2、如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O

7、的半径为5/2，CD=4，则弦AC的长为（）A.2√5B.4C.2√3D.2√2·ADCBO•小题针对训练A小题针对训练BA·O3、如图为某输水管道的横截面，已知有水部分的水面宽1.6米，水深0.4米，则该输水管道的横截面半径为。小题针对训练点拨：1、用圆周角定理推论3找圆心。2、由A点坐标建立坐标系再确定圆心坐标。C例4[2010·乐山]如图33－1所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是()图33－1A．(－1，2)B．(1，－1)C．(－1，1)D．(2，1)小题针对训练5、如图

8、在⊙O中，