特殊的平行四边形修2.ppt

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1、思维导图四边形平行四边形矩形菱形正方形特殊的平行四边形一.平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形.2.性质:平行四边形性质功用对边平行且相等证明两线段平行或相等对角相等证明角相等对角线互相平分证明线段相等邻角互补证明角的关系,计算一.平行四边形3.判定:a.两组对边分别平行边b.两组对边分别相等c.一组对边平行且相等对角线两条对角线互相平分角两组对角分别相等4.对称性:以对角线交点中心对称5.面积:底长×高其他性质二.菱形1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.性质:是特殊的平行四边形具有平行四边形所有性质.

2、菱形性质功用对边平行且相等四条边相等证明两线段平行或相等对角相等证明角相等对角线互相平分且垂直证明线段相等,垂直,直角邻角互补证明角的关系,计算二.菱形3.根据性质判定边:四边相等的四边形一组邻边相等+对角线:互相垂直+4.对称性:以对角线交点中心对称以每条对角线轴对称5.面积:底长×高1/2×对角线乘积其他性质三.矩形1.定义:有一个角是直角的平行四边形.2.性质:是特殊的平行四边形具有平行四边形所有性质.长方形性质功用对边平行且相等证明两线段平行或相等角四个角皆直角证明角相等,线段垂直,RT△对角线互相平分,相等且分割四

3、段相等证明线段相等,等边对等角构成等腰△邻角互补证明角的关系,计算三.矩形3.判定对角线:相等+相等且平分的四边形.角:三个角为直角的四边形.一个角为直角+4.对称性:以对角线交点中心对称以经过对边中点的直线轴对称5.面积:长×宽6.直角三角形重要性质:斜边中线等于斜边一半四.正方形1.定义:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形是正方形.2.性质:正方形内容角四个角都是直角对角线边相等且互相垂直平分四边相等四.正方形3.判定:对角线:相等+菱形垂直+矩形角:一个角是直角+菱形4.对称性:中心对称轴对称:(1)两对角线

4、(2)过每组对边中点直线