岳云中学寒假作业3.doc

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1、岳云中学高一寒假作业<三>一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（）A．B．C．D．2.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．3．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．4.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．6.下列四个命题中错误的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两

2、条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．主视图左视图俯视图9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）4A．B．C．D．10．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线yOx。与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（共4小题，每小题5分）11.点到直线的距离为

3、_______.12.已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.13.圆和圆的位置关系是________.14.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共6小题）BCAD45215.（本小题满分12分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。16、（本小题满分12分）已知直线经过两点，.（1）求直线的方程

4、；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.417.（本小题满分14分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.ABDEFPGC18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.419、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切

5、于点，求圆的方程.20、（本小题满分14分）设有半径为的圆形村落，两人同时从村落中心出发，向北直行，先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇.设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？4