两表法和三表法测量三相电路功率.pdf

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1、学术交流◆XueshuJiaoliu两表法和三表法测量三相电路功率张明霞（南京航空航天大学金城学院，江苏南京211156）摘要：三相电路功率的测量是三相电路分析的重要内容。详细讨论三表法和两表法测量三相电路功率的问题。在三相三线制中，依据二表法测量三相电路有功功率的原理，分析和讨论了在采用二表法测量三相三线制有功功率时，电路中各线电压和线电流之间的关系。分析三相三线制供电的三相对称负载，一表法测三相负载的总无功功率接线方法。总结了两表法和三表法各自的适用范围及功率表读数在不同接线方式下的物理意义，指出了它们的联系与区别。关键词：

2、两表法；三表法；三相电路；功率测量1三相四线制供电系统中三相电路功率的测量1.1传统接线方式的三表测量法对于三相四线制供电的三相星形联接的负载，可用一只功率表测量各相的有功功率PA、PB、PC，则三相负载的总有功功率P＝PA＋PB＋PC。这就是一表法。对三相四线制供电系统用三表法测三相平均功率的有共N接法如图1，对于共N接法它的接线特点是每个功率表所接的电压均是以中线N为参考点，3个功率表WAN，WBN和WCN的读数分别为PAN，PBN和PCN可用式（1）表示。φP＝UIcosφφANANA1φφφPBN＝UBNIBcosφ2（

3、1）φφφP＝UIcosφ率表W、W、W读数为φCNCNC3ACBCNC其中，φ为相电压u与相电流i的相位差角、φ为相电压u与相φP＝UIcosφ1ANA2BNφACACA4φφ电流iB的相位差角，φ3为相电压uCN与相电流iC之间的相位差角。φPBC＝UBCIBcosφ5（2）φφφP＝UIcosφφNCNCN6其中，φ4为线电压uAC与相电流iA的相位差角，φ5为线电压uBC与相电流iB的相位差角，φ6为相电压uNC与相电流iC之间的相位差角。三相瞬时功率：pAC＋pBC＋pNC＝uACiA＋uBCiB＋uNCiN＝（uAN

4、－uCN）iA＋（uBN－uCN）iB＋（－uCN）iN＝uANiA＋uBNiB＋uCN（－iA－iB－iN）（3）将电流关系：iA＋iB＋iC＋iN＝0带入式（3）得：pAC＋pBC＋pNC＝uANiA＋uBNiB＋uCNiC（4）根据正弦电路中平均功率的定义可求得式（4）三相平均功率为：T三个表的读数均有明确的物理意义，即PAN，PBN和PCN分别P＝1乙（pAC＋pBC＋pNC）dtT表示A相、B相和C相负载各自吸收的平均功率。对应每一种0接线中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总＝UANIAcosφ1＋UBNIB

5、cosφ2＋UCNICcosφ3（5）功率P＝PAN＋PBN＋PCN。若三相负载是对称的，可以用一表法φ1，φ2，φ3的含义同式（1）。来代替三表法，只需测量一相的功率，再乘以3即得三相总的通过上面的推导可见对于共C接法（或者共A接法，共B有功功率。接法）中的三个表的读数的代数和均表示三相负载吸收的总1.2其他接线方式的三表法功率。另外还有3种接线方式，如图2所示，分别称作共A，共B若三相负载是对称的，有iN＝0，所以图2共A、共B和共C和共C接法，各种三表法的接线的特点是每组接线中的三个接法中的WNA、WNB、WNC的读数必为

6、零，在测量时可不接，此时表所接电压均以同一根线为参考点，即分别是共A，B，C或的三表法可简化为两表法。这里单个表的读数没有明确的物N，而电流则分别是非参考线中的电流。图2共C接法中的功理意义。166XueshuJiaoliu◆学术交流2三相三线制系统供电系统中三相电路功率的测量当负载阻抗角φ＝－60°（容性）时，PAC＝0；当负载阻抗角φΦ60°时，当负载为感性时，PBC读数为三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负值，当负载为容性时，PAC读数为负值。负载是Y接还是△接，都可用二表法测量三相负载的总有功如果三相三线

7、制电路是对称三相电路，且假设负载为感功率。测量线路如图3所示，有三种测量方法共A接法（一只功性负载，其阻抗角为φ，采用正弦稳态电路的相量分析法，将率表的电流线圈流过电流iB，电压线圈接电压uBA；另一只功率图3共C接法电路中的电量（iA，iB，uA，uB等）表示为其对应的表的电流线圈流过电流iC，电压线圈接电压uCA）；共B接法（iA，相量（I觶，I觶，U觶，U觶）则可画出反映各电量关系的相量图如图uAB与iC，uCB）；共C接法（iA，uAC与iB，uBC）。ABAB4所示。设负载为星形联接，则三相瞬时功率为：p＝pA＋pB＋

8、pC＝uANiA＋uBNiB＋uCNiC（6）在三相三线制中，iA＋iB＋iC＝0，即iC＝－iA－iB，代入式（6），并经整理后得：p＝（uAN－uCN）iA＋（uBN－uCN）iB＝uACiA＋uBCiB（7）根据正弦电路中平均功率的定义的三相平均功率为：3