高三数学期末复习试卷6.doc

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1、高三数学期末复习（六）一、填空题：1，已知集合，集合，则．2，若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数．3，现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为．4，根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为．第8题图PADBEForIForm1To10EndForPrintS第4题图5，若一组样本数据的平均数为，则该组数据的方差．6，在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为．7，在平面直角坐标系中，若点到直线的距离是，且点在不等式表示的平面区域内，则．8，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧

2、棱底面，，为的中点，则四面体的体积为．9，设函数，则“为奇函数”是“”的条件。（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）10，在平面直角坐标系中，若圆上存在两点关于成中心对称，则直线的方程为．11，在中，，则=．12，若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数，如果实数满足时，那么的取值范围是．13，若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是．14，已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为．二、解答题：15、（本小题满分14分）在中，角所对的边分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．CF

3、C1B1EBA1A16、（本小题满分14分）如图在正三棱柱中，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；花坛花坛花坛花坛岛口岛口岛口岛口ABCD草地17、（本小题满分15分）如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”，以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于，（1）求的取值范围；（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？18、（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，已知过点

4、的椭圆的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点，点关于坐标原点的对称点为，直线分别交椭圆的右准线于两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若点的坐标为，试求直线的方程；MPBAlNyxO（3）记两点的纵坐标分别为，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。F19、（本小题满分16分）已知函数，（1）若，则满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合。20、（本小题满分16分）设等差数列的前项和为，已知（1）求；（2）若从中抽取一个公比的等比数列，其中，且①当取最小值时，求的通项公式；

5、②若关于的不等式有解，试求的值。