高中数学 1.3简单的逻辑联结词课件 新人教A版选修1-1.ppt

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1、【思考】下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.2.命题p∧q的真假性当p、q都是真命题时，p∧q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.【例1】将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假(1)p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分.(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.【例2】用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1)1既是奇数，又是素数；(2)2和3都是素数.【思考】下列三个命题间有什么关

2、系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.4.命题p∨q的真假性当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.【例3】判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.【思考】如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗？【思考】下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，

3、则p必是真命题。【例4】写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx是周期函数；（2）p:3<2；（3）p:空集是集合A的子集.【思考】逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有关系吗？命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？【思考】命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？【思考】﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.【例5】【拓展练习】