福建高考数学一轮复习课时规范练29等比数列及其前n项和文.docx

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1、课时规范练29　等比数列及其前n项和基础巩固组1.已知等比数列{an}满足a1=14,a3a5=4(a4-1),则a2=(　　)　　　　　　　　　　　　　A.2B.1C.12D.182.在正项等比数列{an}中,a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,则a1·a2·a25·a48·a49的值为(　　)A.212B.93C.±93D.353.(2017安徽黄山市二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(n∈N*),则S5=(　　)A.31B.42C.37D.474.设首项为

2、1,公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(　　)A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an5.(2017全国Ⅲ)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(　　)A.-24B.-3C.3D.86.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=(　　)A.31B.32C.63D.647.设数列{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的

3、值为　　　　　. 8.(2017北京)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1,a4=b4=8,则a2b2=　　　　　. 9.(2017江苏,9)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项和为Sn.已知S3=74,S6=634,则a8=　　　　　. 10.(2017河南新乡二模,文17)在数列{an}中,a1=12,{an}的前n项和Sn满足Sn+1-Sn=12n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1+S2,S1+S3,m(S2+S3)成等差数列,求实

4、数m的值.5〚导学号24190754〛综合提升组11.(2017四川广元二诊)已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an=34Sn+2成立.若bn=log2an,则b1008=(　　)A.2017B.2016C.2015D.201412.设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1·a2·a3·…·an的最大值为　　　　　. 13.已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=13,anbn+1+bn+1=nbn.(1)求{an}的通项公式;(2)求{bn

5、}的前n项和.创新应用组14.已知数列{an}的前n项和为Sn,在数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求证:{cn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.答案：51.C　∵a3a5=4(a4-1),∴a42=4(a4-1),解得a4=2.又a4=a1q3,且a1=14,∴q=2,∴a2=a1q=12.2.B　∵a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,∴a2·a48=3.又a1·a49=a2·a48=a252=3,a25>0,∴a1

6、·a2·a25·a48·a49=a255=93.3.D　∵an+1=Sn+1(n∈N*),∴Sn+1-Sn=Sn+1(n∈N*),∴Sn+1+1=2(Sn+1)(n∈N*),∴数列{Sn+1}是首项为3,公比为2的等比数列.则S5+1=3×24,解得S5=47.4.D　Sn=a1(1-qn)1-q=a1-anq1-q=1-23an1-23=3-2an,故选D.5.A　设等差数列的公差为d,则d≠0,a32=a2·a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以S6=6×1+6×52×(-2)

7、=-24,故选A.6.C　∵S2=3,S4=15,∴由等比数列前n项和的性质,得S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,∴(S4-S2)2=S2(S6-S4),即(15-3)2=3(S6-15),解得S6=63,故选C.7.-12　由已知得S1=a1,S2=a1+a2=2a1-1,S4=4a1+4×32×(-1)=4a1-6,而S1,S2,S4成等比数列,∴(2a1-1)2=a1(4a1-6),整理,得2a1+1=0,解得a1=-12.8.1　设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,由题意知

8、-1+3d=-q3=8,即-1+3d=8,-q3=8,解得d=3,q=-2.故a2b2=-1+3-1×(-2)=1.9.32　设该等比数列的公比为q,则S6-S3=634-74=14,即a4+a5+a6=14.①∵S3=74,∴a1+a2+a3=74.由①得(a1+a2+a3)q3=14,∴q3=1474=8,即q=2.5∴a1+2a1+4a1=74,a1=14,∴a8=a1·q7=14×27=32