数学八年级上人教新课标《全等三角形》复习课.ppt

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1、第十二章:全等三角形复习课二长岭初级中学邓明传例1：如图：BD=CE，BD┸AC于D，CE┸AB于E，求证：AB=ACAD=AEOD=OE相同的条件可以产生不同的结论不同条件可得相同结论，就好比常言说的条条大路通北京BE=CDOA分平∠BAC图形变化例6：如图;已知：BD=CE，BD┸AD于D，CE┸AE于E则AB与AC还一定相等吗？若相等，请证明。若不一定，请你补充一个条件进而证明AB=AC。世界好比万花筒/千变万化例1：如图：BD=CE，BD┸AC于D，CE┸AB于E求证：AB=AC证明：方法一：∵BD┸A

2、C，CE┸AB∴∠BDA=∠CEA=90’在△ABD和△ACE中∠BDA=∠CEA∠A=∠ABD=CE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AB=AC方法二：连结BC∵又∵BD=CE∴AB=AC例2：如图：AD=AE，BD┸AC于D，CE┸AB于E，，求证：AB=AC证明：∵BD┸AC，CE┸AB∴∠BDA=∠CEA=90’在△ABD和△ACE中∠BDA=∠CEAAD=AE∠A=∠A∴△ABD≌△ACE（ASA）∴AB=AC例3：如图：，OD=OE，BD┸AC于D，CE┸AB于E.求证：AB=AC证明：连结OA∵BD

3、┸AC，CE┸AB∴∠BDA=∠CEA=90’在Rt△AOE和Rt△AOD中OD=OEAO=AO∴Rt△AOE≌Rt△AOD（HL）∴AE=AD在△BOE和△COD中∠BOE=∠CODOE=OD∠BEO=∠CDO∴△BOE≌△COD（ASA）∴BE=CD∴AE+BE=AD+CD∴AB=AC说明:1;推理证明要求：格式规范，条理清晰。2；全等的条件除已知，对顶角，公共边，公共角外，缺什么证什么。例4：如图：BD=CE，BD┸AC于D，CE┸AB于E，求证：BE=CD方法一：证明：∵BD┸AC，CE┸AB∴∠BDA

4、=∠CEA=90’在△ABD和△ACE中∠BDA=∠CEA∠A=∠ABD=CE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AB=ACAD=AE∴AB-AE=AC-AD∴BE=CD方法二：证明：连结BC∵BD┸AC，CE┸AB∴∠BDC=∠CEB=90’在Rt△BDC和Rt△BDC中BD=CEBC=CB∴Rt△BDC≌Rt△BDC（HL）∴BE=CD例5：如图：BD=CE，BD┸AC于D，CE┸AB于E，求证：OA平分∠BAC.证明：连结AO∵BD┸AC，CE┸AB∴∠BDA=∠CEA=90’在△ABD和△ACE中∠BDA=

5、∠CEA∠A=∠ABD=CE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD=AE在Rt△AOE和Rt△AOD中AD=AEAO=AO∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）∴∠EAO=∠DAO即OA平分∠BAC.例6：如图;已知：BD=CE，BD┸AD于D，CE┸AE于E，则AB与AC还一定相等吗？若相等，请证明;若不一定相等，请你补充一个条件使AB=AC成立并证明.（分析：要证明AB=AC，已知条件都在△ABD和△ACE中，那么想一想△ABD和△ACE是否全等呢？经观察只有一角，一边对应相等。全等差一个条什么条件呢？好：现在

6、如果△ABD≌△ACE了，那么△ABE与△ACD全等吗？）你还是感觉这个问题很难吗？……那我先来一个抛砖引玉吧。证明：方法一：补充条件AE=AD∵BD┸AD，CE┸AE∴∠BDA=∠CEA=90’在△ABD和△ACE中BD=CE∠BDA=∠CEAAE=AD。∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AB=AC方法二：补充条件∠1=∠2方法三：补充条件∠C=∠B（选择其中一种方法，写出推理证明过程：注意条理清晰，格式规范）12故事：抗日战争时期，中共领导人住延安窑洞时,生活是非常艰苦的。有一天好不容易每个人有个鸡蛋，正准

7、备拿去煮.突然有位领导人提出一个游戏：谁在桌子上把鸡蛋竖立起来谁就有资格吃鸡蛋，否则不能吃。于是各自尝试。领袖毛泽东也来参与游戏---拿起鸡蛋观察并闭目回忆自小吃鸡蛋的片段，突然把鸡蛋的大头在桌子上轻轻一碰，然后就把鸡蛋稳稳地立在桌子上。有人说：不能碰坏鸡蛋。毛泽东说：看，我没碰坏鸡蛋啊!再说你又没说不许碰，只说立起来呀。后来还得到煮鸡蛋的最佳方法----把鸡蛋大头碰破（蛋液不会流出来）这样盐最容易进入鸡蛋内，而且熟后极容易去壳。要想学习领导人这种多角度的思维方法，数学学科是学习训练的主阵地哟！。也就是前辈所

8、说的数学是人类大脑思维的润滑剂。说明数学是一门非常实用的自然学科。接下来请同学们解决下列问题？