课时夺冠 8上人教数学 12.2（3）全等三角形的条件.ppt

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1、第十二章全等三角形§12.2三角形全等的条件（3）复习1.我们已学三角形全等的条件有几个？分别是什么？a.三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”b.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写为“边角边”或“SAS”探究若两个三角形的两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等吗？你怎么来说明？法一：作图、剪切、验证法二：用几何画板描述ABCA’B’C’CABC’A’B’ED法一：画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B：1.画A’B’=AB；2.在A’B’的同旁画∠

2、DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于点C’。探究若两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？你怎么来说明？法一：作图、剪切、验证法二：用几何画板描述两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“ASA”）ABCA’B’C’思考我们知道了ASA能保证两个三角形全等，那么AAS也能保证两个三角形全等吗？为什么？你能用什么方法来说明？等价问题：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（如下图），你能证明△ABC与△DEF全等吗？BCAEFD等价问题：在△AB

3、C和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（如下图），你能证明△ABC与△DEF全等吗？BCAEFD证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴180°—（∠A+∠B）=180°—（∠D+∠E）即：∠C=∠F在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF∠C=∠F{两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为“AAS”）例题例3如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AEABCDE证明：在△ACD和△ABE中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ABC≌△DEF（ASA

4、）∴AD=AE{练习1.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AE=CE。ABCDEF证明：∵FC∥AB∴∠ADE=∠F在△ADE和△CFE中∠ADE=∠FDE=FE∠AED=∠FEC∴△ADE≌△CFE（ASA）∴AE=CE练习课本101页，练习1、2题思考题我们已经验证过SSS、SAS、ASA、AAS都是三角形全等的条件。而且还知道其中SSA不能作为三角形全等的条件，那么我们还有没有讨论的AAA条件，你认为能否作为三角形全等的条件？为什么？本课小结作业课本104页5

5、题、105页11题