平行四边形性质3.2平行四边形的性质及其性质（3）.ppt

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1、复习归纳BCAD我们已经学过平行四边形的哪些性质?性质1：平行四边形的对角相等，邻角互补性质2：平行四边形的对边平行且相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等推论4.2平行四边形及其性质(3)已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.BACD3412O证明：∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AD=BC(平行四边形的对边相等)∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性

2、质几何语言：定理2：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC=1/2AC，OB＝OD=1/2BD．（平行四边形的对角线互相平分）或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO．（平行四边形的对角线互相平分）练习1已知O是ABCD两条对角线的交点,BACDO若AC=24,BD=38,ＢC=28,则△OBC的周长为_____59练习2已知O是ABCD两条对角线的交点,BACDO若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３，则ＢＣ＝_____8已知:如图，ABCD的对角线AC,BD

3、交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OFABCDFEO例2如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。ABCDE例3如图,ABCD的两条对角线相交于点O.(1)图中有多少对全等三角形?请把它们写出来;练习4(2)图中有多少对面积相等的三角形?BACDOBACDOEF已知：如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点练习3求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ你肯定行！如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F

4、、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.ABEFDCO