三角形全等的判断（sss).ppt

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1、12.2三角形全等的判定情景导入新课讲解典例分析练习提高总结反思作业布置温故而知新1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F全等三角形对应边相等，对应角相等。小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:问题探究:问题1：两个三角形全等，它们的三个角、三条边对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，三角形是否

2、一定全等？问题2：两个三角形全等是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？1.只给一个条件:一组对应边相等或一组对应角相等①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°3cm3cm3cm探究一2.给出两个条件：①一边一内角：个内角为30°，一条边为3 cm；②两内角：两个内角分别为30°和50°；③两边：两条边分别为2cm、4cm30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。30°30°30°3cm3cm3cm3.给出三个条件三条边三个角两角一边

3、两边一角探究二用刻度尺和圆规画△ABC使其三边分别为3cm，5cm和6cm。把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？1、画线段AB=3cm。2、分别以A、B为圆心，5cm，6cm长为半径画两条圆弧，交于点C。3、连结AC，BC。△ABC就是所求的三角形画法：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知学习判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。CABDO议

4、一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）应用迁移，例题解析例1.如下图，△ABC是一个刚架,AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD例：如图．△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连接Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．求证△ＡＢＤ≌△ＡＣＤＡＤＣＢ证明　∵Ｄ是ＢＣ的中点∴ＢＤ＝ＣＤ在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴　△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）①准备条件

5、：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳练一练1、如图，C是AB的中的，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.DEACB证明:∵C是AB的中点，∴AC=CB在△ACD和△CBE中，AC=CBAD=CECD=BE∴△ACD≌△CBE(SSS）2.如图，已知AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.证明：在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）ABCD∴∠C＝∠

6、D.（全等三角形对应角相等）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．如何用尺规作一个角等于已知角．课后思考小结2.通过本节课的学习，你最大的体验是什么？1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？3、通过本节课的，你掌握了哪些学习数学的方法？1、必做题：P43习题12.2第1、9题作业布置：2、选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF