2019-2020学年市育才学校高一（实验班）上学期第三次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年市育才学校高一（实验班）上学期第三次月考数学试题一、单选题1．以下说法正确的有（）①若，则；②若是定义在R上的奇函数，则；③函数的单调递减区间是；④若集合P={a，b，c}，Q={1，2，3}，则映射f：P→Q中满足f（b）=2的不同映射共有9个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①由，故错误；②中，正确；③单调递减区间为，故错误；④不同映射共有个，故正确，综上正确的有个，故选B.2．函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵函数∴函数的

2、对称轴为直线，且函数的最小值为令，解得或4∵在区间上的最大值为5，最小值为∴实数的取值范围是故选B第15页共15页点睛：本题考查二次函数的图象与性质.二次函数、一元二次方程与一元二次不等式统称三个“二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系函数的图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析.3．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】函数是偶函数可得函数图像关于对称，利用对称性将数

3、值转化到内比较大小.【详解】函数是偶函数，则其图象关于轴对称，所以函数的图像关于对称，则，，函数在上单调递增，则有，所以.选.【点睛】本题考查抽象函数的性质.由的奇偶性得到的对称性是本题解题关键.需要考生熟练掌握函数解析式与函数图象变换之间的关系.4．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项B、C；时，函数在上递增，可排除选项D；故选A.第15页共15页点晴:本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特

4、点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.5．设是定义在上的奇函数，且，当时，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】函数满足是周期为的周期函数，当时，故故选点睛：本题考查了函数的奇偶性与周期性，要求较大的数的函数值只需利用周期性进行转化，然后再运用函数是奇函数求得结果，属于基础题型6．设U=R，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴,选项A错

5、误；第15页共15页，选项B错误；，选项C正确，D错误，故选：C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(立方米)的反比

6、例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为(　　)A．p＝96VB．p＝C．p＝D．p＝【答案】D【解析】因为气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，所以可设，由图象可知，点在函数图象上，所以，解得，故，故选D.8．设函数与的图象的交点为，则所在的区间为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则，故的零点在内，因此两函数图象交点在内，故选C.第15页共15页【方法点睛】本题主要考查函数图象的交点与函数零点的关系、零点存在定理的应用，属于中档题.零点存在性定理的条件：（1）利用定理要求函数在区间上是连续不断的曲线

7、；（2）要求；（3）要想判断零点个数还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性).9．已知函数，则下列结论正确的是A．是偶函数，递增区间是B．是偶函数，递减区间是C．是奇函数，递减区间是D．是奇函数，递增区间是【答案】C【解析】将函数f(x)＝x

8、x

9、－2x去掉绝对值得f(x)＝，画出函数f(x)的图像，如图，观察图像可知，函数f(x)的图像关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1,1)上单调递减．10．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故选

10、B．【考点】指数幂运算及对数的运算性质．11．已知是上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】D【解析】令，则，所以，又是上的奇函数，所以，故选D.二、填空题12．如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“