八年级数学下册第17章一元二次方程17.3一元二次方程根的判别式教案沪科版.doc

《八年级数学下册第17章一元二次方程17.3一元二次方程根的判别式教案沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程根的判别式教学目标：1．掌握一元二次方程的根的判别式。2．会运用根的判别式，不解方程，判断一元二次方程根的情况。3．经历一元二次方程的根的判别式的概念的形成过程，培养观察、归纳能力。4．培养学生辩证唯物主义思想，在学习中尝试自我评价。重点：一元二次方程的根的判别式的运用。难点：一元二次方程的根的判别式的概念的形成。教学过程设计：一、创设情境、温故知新：通过小游戏，计算的值，探寻规律。二、形成概念、归纳性质：回顾一元二次方程的求根公式的推导，形成根的判别式的概念。概念：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号

2、“”表示，即。即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，有当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，。三、强化概念、应用性质：1．判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）（1）一元二次方程的根的判别式是（）（2）若一元二次方程有两个实数根，则（）2．选择题：（请用最快的速度，把“有两个实数根”的方程和“没有实数根”的方程的序号选入相应的括号内）（1）（2）（3）（4）（5）（6）有两个实数根的方程的序号是（）没

3、有实数根的方程的序号是（）3．填空题：（请填“有两个不相等的”“有两个相等的”或“没有”）（1）方程_____________实数根。（2）方程____________实数根。（3）不论m为何值，方程__________实数根。4．不解方程，判别下列方程根的情况：（1）；（2）；（3）；（4）。四、互动交流、尝试评价：五、课后巩固、复习预习：17.3一元二次方程的根的判别式（二）一、素质教育目标（一）知识教学点：1．了解根的判别式的概念．2．能用判别式判别根的情况．（二）能力训练点：1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、

4、归纳的能力．2．进一步考察学生思维的全面性．（三）德育渗透点：1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．2．进一步渗透转化和分类的思想方法．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：会用判别式判断根的情况．2．教学难点：正确理解“当时，方程无实数根．”3．教学疑点：如何理解一元二次方程在实数范围内，当时，无解．（一）明确目标在前面的“公式法”部分已经涉及了当时，可以求出两个实数根．那么时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究，，三种情况下的一元二次方程根的情况．（二）整体感知在推导一

5、元二次方程求根公式时，得到决定了一元二次方程的根的情况，称为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也有利于进一步学习函数的有关内容，并且可以解决许多其他问题．在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：①；②-2x＋1＝0；③＋3＝0．问题（1）为本节课结论

6、的得出起到了一个很好的铺垫作用．问题（2）通过自己亲身感受根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用．2．任何一个一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将（1）当时，方程有两个不相等的实数根．（3）当＜0时，方程没有实数根．教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答：．3．①定义：把叫做一元二次方程a＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“△”表示．②一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）．当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根．反之

7、亦然．注意以下几个问题：（1）∵ a≠0，∴ 这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．（2）当时，说“方程a+bx+c=0（a≠0）没有实数根”，有时也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根”的意思．4．例1 不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2＋3x-4＝0；（2）；（3）5（＋1）-7x＝0．解：（1）∵△＝32-4×

8、2×（-4）＝9＋32＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．（2）原方程可变形为．∵△＝-4×16×9＝576-576＝0，∴原方程有两个相等的实数根．（3）原方程可变形为5-7x+5=0．∵△＝-4×5×5＝49-100＜0，∴原方程没有实数根．学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b