锐角三角函数的概念.ppt

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1、精品中考复习方案数学分册第七章第一课时：锐角三角函数的概念要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦2．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律.①如图所示，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=，cotA=.②若α为锐角，则sinα，tanα随α的增大而增大.cosα，cotα随α的增大而减小.0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，cotα＞01．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系.3．同角三角函数关系sin2α+cos2α=1，tanα·cotα=1，tanα=sinαcosα，cotα=cosαsinα.4．互余两角三

2、角函数关系sinα=cos(90°-α)，cosα=sin(90°-α)tanα=cot(90°-α)，cotα=tan(90°-α)要点、考点聚焦5．特殊角的三角函数值.αsinαcosαtanαcotα0°010不存在30°45°1160°90°10不存在0要点、考点聚焦课前热身1．Rt△ABC中，a=2，c=5，则cosA=()A．B.C.D.C2.比较sin25°，cos26°，tan62°的大小为()A.sin25°＜cos26°＜tan62°B.cos26°＜tan62°＜sin25°C.sin25°＜tan62°＜cos26°D.tan62°＜tan62°＜

3、cos26°3.已知α是锐角，且sinα=，则α=()A.30°B.45°C.60°D.90°AC课前热身5.(2003年·北京市)△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB的值等于()A.B.C.D.4.如果直角三角形的两直角边长分别是方程x2-7x+12=0的两根，则较小锐角的正弦值为()A.B.C.D.BA课前热身典型例题解析【例1】(2003年·广州市)已知△ABC中，∠C=90°,AC=m，∠BAC=α，如图所示，求△ABC的面积及斜边上的高(用α的三角函数及m表示).【解析】要求△ABC的面积，必须还要知道BC边，已知∠A及邻边，求BC·AB

4、，BC=mtanα，AB=∴S△ABC=BC·AC=m2tanα求CD用面积S△ABC=AB·CD即·CD=m2tanαCD=m·tanαcoa·αCD=msinα【例2】计算+cos30°·cot45°-解：原式===典型例题解析【例3】如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，延长CB到E，使BE＝3，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F。（1）求证：△ADF≌△ABE.（2）求cos∠BAF的值.典型例题解析要求一个锐角的三角函数值，这个角一定要是某个直角三角形的一个锐角，再根据定义求.还是熟记特殊角的三角函数值及同名三角函数公式.方法小结：课时训练B1.2sin4

5、5°的值等于()A.1B.C.D.2B2.(2004年·北京)在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则sinＡ的值为()A.B.C.D.3.(2004年·重庆市)如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点。若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D，且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值为()A.B.C.D.D课时训练4.计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=.0D课时训练5.在RtΔABC中，∠C=90°,AC=12,cosA=，则tanA等于()A.B.C.D

6、.B6.在RtΔABC中，∠C=90°,a=1,c=4，则sinA的值是()A.B.C.D.