微积分大一下 大学总复习提纲题库.ppt

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1、第六章定积分1.定积分的计算换元法和分部积分法2.广义积分的计算无穷限积分和瑕积分13.定积分的应用平面图形面积和截面面积已知立体体积第七章级数1.级数的一些常用的性质22.判断级数的敛散性3判断级数敛散性的步骤1.判定级数类型-----任意项级数或正项级数2.若为正项级数,采用正项级数的判别法1).比值判别法2).比较判别法的极限形式3.若为任意项级数,收敛或发散4判断任意项级数敛散性的方法绝对收敛或条件收敛或发散53*.求幂级数的收敛半径,收敛域和和函数3)写出幂级数的收敛域.2)判断x=±R时,幂级数和的敛散性;()或定理如果幂级数的所有系数,设(2)则当时,(3

2、)则当时,(1)则当时,1）64*.求函数的幂级数展开式方法：直接展开法和间接展开法类型：麦克劳林展式和泰勒展式78第八章多元函数1.多元函数的极限和连续性2.多元函数的偏导数(一阶和二阶)和全微分多元显函数,抽象复合函数和隐函数的一阶及二阶导数3.多元函数的无条件极值和条件极值无条件极值一般是计算题(需要对驻点的极值性进行判断)条件极值一般是应用题—方法是拉格朗日乘数法(不需要对极值性进行判断)94.二重积分交换积分次序,计算直角坐标系下二重积分,极坐标系下二重积分.第九章微分方程1.基本概念微分方程,微分方程的阶2.求解一阶微分方程可变量分离型,齐次微分方程,一阶线

3、性微分方程3*.求解二阶微分方程二阶线性齐次和非齐次微分方程10基本题型一、填空二、选择三、计算定积分—三类四、判断级数的敛散性—正项和任意项五、计算偏导数（一阶和二阶）--三类六、计算二重积分—二类七、求解微分方程----三类(加一类)八、求平面图形面积和旋转体体积九、条件极值应用题十、证明题十一*、求收敛半径,收敛域和和函数或幂级数展开11