利用双球相对位置的成像关系标定抛物折反射摄像机.pdf

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1、分类号密级公开编号碛士研究摩像伦式题目利用双球相对位置的成像关系标定抛物折反射摄像机学院（所、中心）数学与统计学院专业名称计算数学研究生姓名王亚林学号导师姓名赵越职称副教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以釆

2、用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审査、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）研宄生签名导师签名期：★夕摘要中心折反射摄像机具有较大的视野，在机器人导航、视觉监控和三维重建等方面有着广泛的应用。摄像机的标定是它在许多视觉应用中必不可少的步骤，同时选择一个合适的标定方法对标定结果有很大的影响。球作为一种常见的几何体

3、，最重要的优点在于无自身遮挡，利用球的像标定摄像机是近年来的一个热点。本文着重讨论如何利用双球相对位置的成像关系标定抛物折反射摄像机。主要研宄内容有：分析了不同位置的双球在抛物折反射摄像机单位球模型下的投影，发现它们的投影满足三种情况：有两个实交点；有一个实交点；没有实交点。对于这三种情况，双球在单位球上的投影小圆的交点与其对拓圆的交点对应形成对拓点。同时，双球像的交点及其对拓球像的交点对应形成对拓像点。根据对拓像点的定义和性质，可通过对拓像点求解摄像机的主点，并确定正交消失点。在获得正交消失点

4、的基础上，利用正交消失点和摄像机内参数的关系求解内参数。当主点己知时，上述三种情况都至少需要双球的一幅图像才能完成解摄像机标定。当主点未知时，情况和完成摄像机标定至少需要双球的一幅图像，而情况完成摄像机标定至少需要两幅图像。在主点已知时，还可利用圆环点的像与摄像机内参数的关系求解摄像机内参数。先根据球在单位视球上的投影小圆与其对拓圆在对应点处的切线平行得到基本平面的消失线。再通过解消失线与球像方程构成的方程组得到基本平面的圆环点的像。最终可利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解摄像机其余内参数。

5、利用软件完成了模拟数据和真实图像实验。在真实实验中对拍摄的抛物折反射图像进行了校正，得到了相应的透视图像。实验结果表明本文中的标定方法是有效的。关键词：抛物折反射摄像机标定；双球；对拓球像；圆环点的像；正交消失点AbstractThecentralcatadioptriccamerasarewidelyusedinrobotnavigation，，，，，betweentheimagesofcircularpointsandtheintrinsiccameraparameters.First，，目

6、录触職论文的研究背景和意义中心折反射摄像机的研宄现状本文的组织结构第二章基础知识投影模型与基本概念中心折反射投影模型球在抛物折反射摄像机下的投影基本概念本研宄相关的前期算法利用抛物面镜的轮廓投影求解射摄像机内参数的初始值使用对拓球像求解抛物折反射摄像机的内参数第三章利用双球相对位置的成像关系标定抛物折反射摄像机两个球在抛物折反射摄像机下的投影使用两个球的一幅视图求解抛物折反射摄像机的主点使用圆环点的像求解摄像机内参数求解圆环点的像使用圆环点的像求解摄像机其余的内参数算法步骤使用正交消失点求解摄像

7、机内参数主点已知的情况下使用正交消失点求解摄像机内参数主点未知的情况下使用正交消失点求解摄像机内参数第四章实验模拟数据实验真实图像实验第五章总结与展望参考文献学术成果及获奖情况顏第一章绪论第一章绪论这一章主要介绍了本文的研究背景和意义，以及中心折反射摄像机在国内外的研究现状。论文的研究背景和意义视觉是人类感知外部世界的一个重要手段。计算机视觉的中心任务就是对图像进行理解，而它的最终目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。世纪年代，麻省理工大学教授从信息处理的角度出发，结合图像处理、

8、人工智能、心理学、神经生理学及临床精神病学等研宄成果，提出迄今为止最为完善的视觉理论框架，对视觉的研宄做出了重大贡献。世纪年代摄像机自标定理论和分层重建理论的形成再一次推动了计算机视觉的发展。这两大事件使计算机视觉走出了低谷。在计算机视觉领域中的许多应用，例如机器人导航、视觉监控、基于图像的测量、三维重建和虚拟现实，都需要摄像机有一个大的成像视野。增大摄像机视野的一个有效方式是将传统摄像机与镜面相结合，这就是通常所说的折反射摄像机。组成折反射摄像机的反射镜面有多种类型，如平面、锥面、球面、旋转二