静态场的解习题 .doc

《静态场的解习题 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、静态场的解习题4-1一个点电荷Q与无穷大导体平面相距为d,如果把它移动到无穷远处,需要作多少功?4-2一个点电荷放在直角导体内部(如图1所示),求出所有镜像电荷的位置和大小。4-3证明:一个点电荷q和一个带有电荷Q的半径为R的导体球之间的作用力为其中D是q到球心的距离(D>R).4-4两个点电荷+Q和-Q位于一个半径为a的接地导体球的直径的延长线上，分别距离球心D和-D。(1)证明:镜像电荷构成一电偶集中,位于球心,偶极矩为2a3Q/D2。(2)令Q和D分别趋于无穷，同时保持Q/D2不变，计算球外的电场。4-5接地无限大导体平板上有一个半径为a的半球形突起，在

2、点(0,0,d)处有一个点电荷q(如图2所示)，求导体上方的电位。4-6求截面为矩形的无限长区域(0

3、)电位为零。求管内的电位。4-11半径为的无穷长圆柱面上，有密度为rs=rs0cosf的面电荷，求圆柱面内、外的电位。4-12将一个半径为a的导体球置于均匀电场E0中,求球外的电位、电场。4-13将半径为a、介电常数为e的无限长介质圆柱放置于均匀电场E0中，设E0沿x方向，柱的轴沿z轴，柱外为空气。求任意点的电位、电场。4-14在均匀电场中，放置一个半径为a的介质球，若电场的方向沿z轴，求介质球内外的电位、电场(介质求球的介电常数为e，球外为空气)。4-15已知球面(r=a)上的电位为j=V0cosq，求球外的电位。4-16求无限长矩形区域0

4、b第一类边值问题的格林函数（即矩形槽的四周电位为零，槽内有一与槽平行的单位线源，求槽内电位，如图5）。4-17推导无限长圆柱区域内（半径为a）第一类边值问题的格林函数。4-18两个无限大导体平板间距离为d，其间有体密度的电荷，极板的电位如图6所示，用格林函数法求极板之间的电位。4-19分析复变函数能够表示的静电场。4-20分析复变函数能够表示那些情形的静电场。4-21用有限差分法求图6所示区域中各个节点的电位。46