圆与圆的位置关系教学设计.doc

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1、24.2.3圆和圆的位置关系教学目标知识技能：1、了解两圆位置关系的定义。2、掌握两圆位置与两圆半径、圆心距之间的关系。3、会用两圆半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。过程方法通过生活实例探求圆与圆五种位置关系并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学观点情感态度价值观通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性教材分析重点两圆的位置关系和两圆相切的性质是本节课的主要内容，它既是圆的概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础。难点对两圆的各种位置关系中两圆半径与圆心距的数量

2、关系的理解。教学方法讨论采用探究式教学、启发式教学相结合的方法。引导学生观察、讨论、探索、研究问题并归纳结论。在游戏练习中巩固知识。教学过程设计意图复以习旧提引问新(一)提问：问题1：点和圆的位置关系有哪几种？如何判定点和圆的位置关系？问题2：直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定直线和圆的位置关系？巩固点和圆，直线和圆的位置关系的知识，为新课打下基础。(二)设引置入情新境知我们生活在丰富多彩的世界里，圆与圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面。比如，有趣味的“日环食”照片等。引入新课，圆与圆的位置关系，展示学习目标本课引入是为了引起学生对圆和圆位置关系的兴

3、趣，将学生带入到所学习的内容中，丰富学生对客观世界中圆和圆各种位置关系的感知，为学生的自主探究提供可能。同时，将数学和生活联系在一起，让学生体会“数学来源于生活，最终也会应用于生活。同时展示目标让学生有目标的学，引导探究构建新知问题1：那么在同一平面上，两个圆可能有几种位置关系那？我们先来看下日环食的行程过程？提示：请看一下这个画面，看能否给你一些帮助。（屏幕上日环食行程过程的动画）观察这个运动过程后，你对问题1有什么看法？（学生可得出有5种）活动一如图，请用手上的胶带卷（或硬币）沿虚线向已知⊙O2作相对运动，并在运动过程中，把你观察到的两圆的位置关系的图

4、形画出来。随后叫学生在白板挪动圆O1向圆O2靠近，观察学生们找到的几种位置关系最后用互动白板两次动画演示几种位置关系的特征和名字加深记忆活动二：在学习直线与圆的位置关系的时候，我们除了以定义来判断他们的位置关系外，还可以用圆的半径R与圆心到直线的距离d的数量关系来判断，那么在两圆中，能否用这两种方法来判断两圆的位置关系呢？设两圆圆心的距离(圆心距)为d,小圆半径为r1，大圆半径为r2，讨论圆心距d与两圆半径r1、r2的关系学生分小组讨论然后把讨论结果通过，电子白板或者互动展台展示出来，老师加以补充幻灯动画的使用引起学生学习兴趣，活跃课堂气氛。画面提示是为了

5、让学生体会用运动的观点有助于更全面、正确地归纳圆和圆的各种位置关系。学生通过自己的动手操作加深对圆与圆位置关系的认识，通过白板的演示更加直观的认识到圆与圆的几种位置关系本环节主要是让学生掌握圆和圆各种位置关系的定义及其中的一种判定方法。在这过程中加强新旧知识的联系，培养学生的知识迁移能力，强化学生对类比、化归思想的认识。通过电子白板和展台更好的把学生发现的的关系展现出来达标测试：1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离_______（2）外切________（3）相交________（4）内切____

6、____（5）内含________(6)相切_________2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8c______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______即时检测深化对刚才所学知识的理解和记忆。同时，既增强教师对学生学情了解在后面的讲授中加以补充和说明引导探究构建新知例1：如图⊙O的半径为2cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求：(1)以P为圆心做⊙P与⊙O外切，那么小圆⊙P的半径是多少?

7、(2)以P为圆心做⊙P与.OPAB⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA∴PA=3cm（2）设OB与⊙P内切与点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm想一想将例题中的位置关系改成相切，结果又是怎样那？例题考察学生时两圆相切的性质、两圆相切时圆心距和两圆半径的数量关系的理解应用。（补充想一想）引导学生多角度、多层次认识两圆相切的位置关系，学会探究的学习方法。自巩主固练新习知1、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒ>r），圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（）Ａ、相交Ｂ、内切Ｃ、外切Ｄ、内切或外切

8、使学生在练习中巩固知识，逐步提高能力。归深纳化小理结解1、圆与圆的