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时间:2020-03-08
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1、三角函数的图象和性质函数y=Asin(ωx+φ)的图象0-1/201/20y=1/2sinx0-2020y=2sinx0-1010y=sinx0x1、作出以下三个函数的图象小结:函数y=Asinx的图象是在y=sinx图象的基础上横坐标不变纵坐标变成原来的A倍。A通常叫振幅。P51思考与交流。2、作出以下三个函数的图象0-10100小结:函数y=sin(x+)的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变,横坐标左右平移而得到。通常叫初相。P49抽象概括。..2、作出以下三个函数的图象0-101000小结:函数y=sinx的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变横坐
2、标变成原来的倍。通常叫周期。P50思考交流。y=3sin(2x+),x∈R的图象,可以用“五点法”作出。0-30300y=3sin(2x+),x∈R的图象,怎样由正弦曲线变换得到?函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由如下步骤得到:步骤1:画出y=sinx,x∈[0,2π]步骤2:得y=sin(ωx),(一个周期)沿x轴↓平行移动步骤3:得y=sin(ωx+φ),(一个周期)横坐标↓伸长或缩短步骤4:得y=Asin(ωx+φ),(一个周期)纵坐标↓伸长或缩短步骤5:得y=Asin(ωx+φ),x∈R沿x轴↓扩展函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由如下
3、步骤得到:步骤1:画出y=sinx,x∈[0,2π]步骤2:得y=sin(x+φ),(一个周期)沿x轴↓平行移动步骤3:得y=sin(ωx+φ),(一个周期)横坐标↓伸长或缩短步骤4:得y=Asin(ωx+φ),(一个周期)纵坐标↓伸长或缩短步骤5:得y=Asin(ωx+φ),x∈R沿x轴↓扩展1、为得到y=4sin(2x+ ),x∈R,的图象,只需将函数y=2sin(2x+ ),x∈R的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变(B)横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变(D)纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变C课堂练习
4、2、将函数y=3sinx的图象向右平移个单位长度,得到函数的解析式为:。3、将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,得到函数的解析式为:。4、为得到y=2sin( x-- ),x∈R,的图象,只需将函数y=2sin(x- ),x∈R的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变(B)横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变(D)纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变A5、将函数y=2sin(x+ )的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到的函数的解析式为:。6、为得到函数y=sin(2x--),x∈R,的图象,只需
5、将函数y=sin2x,x∈R,的图象上所有点()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度B7、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍,纵坐标不变,再将所得函数图象向左平移 个单位长度,得到的函数的解析式为:。课堂小结知识目标掌握函数y=Asin(x+)的图象可以通过怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得到。A、、、三个参数对图象有什么影响。能力目标1、给出变换方法能写出函数的解析式。2、给出两个函数解析式能写出变换方法。课外作业:课本58页第2题(3)(4),第3题。
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