九年级数学上册3.4.1第3课时相似三角形的判定定理2教案1新湘教版.docx

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1、第3课时　相似三角形的判定定理21.理解并掌握相似三角形的判定定理2.（重点，难点）2.相似三角形的判定定理2的相关应用.（重点，难点）　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入观察下列几组图形，探究其中规律.二、合作探究探究点一：相似三角形的判定定理2根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm.解析：根据已知条件，两夹角相等，证两边是否成比例，即可判断是否相似.解：∵＝＝，＝＝，∴＝，又∵∠A＝∠A′＝120°，∴△ABC∽

2、△A′B′C′.　　方法总结：判定两个三角形相似，如果已知条件中给出两组对应边成比例，一般可以考虑判断两边所夹的角是否相等，若相等，则两个三角形相似.探究点二：相似三角形的判定定理2的应用【类型一】利用相似三角形的判定定理2求值如图所示，在△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝＝，BC＝6，则DE＝　　　　Ｗ.解析：∵∠A＝∠A，＝＝，∴△ADE∽△ABC.∵△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，又∵BC＝6，∴DE＝3，故填3.　　方法总结：此题考查相似三角形判定定理2的应用，首先根据已知条件证明两三角形相似，再利用相似得出相应结论求解.【类型二】利

3、用相似三角形的判定定理2证明相似如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且OA＝1，OB＝1.5，OC＝3，OD＝2，求证：△OAD∽△OBC.解析：已有对顶角相等，再证两边对应成比例，即可得△OAD∽△OBC.解：∵＝＝，＝，∴＝，且∠AOD＝∠BOC，∴根据相似三角形的判定定理2得△OAD∽△OBC，即证.　　方法总结：解答此类问题应先找成比例线段，再利用判定定理2证三角形相似.三、板书设计相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.此次教学过程中，对前一课时内容进行拓展.而本课时所涉及的知识点在考试中多出

4、现在综合应用问题中，综合性和变化性强，在教学过程中需学生应用创新意识，结合实际情况灵活运用.