计算机科学第2章 数据的表示与编码.ppt

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1、计算机学科导论第2章数据的表示与编码本章教学目的理解数字系统和数制的概念；掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同进制间的转换方法；掌握二进制整数和实数的表示方法掌握二进制原码、反码、补码的表示方法；掌握二进制数的算术运算；了解英文字符、汉字字符等的编码方式；了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储本章教学内容数和数制数值的表示与运算非数值信息的编码掌握进位计数制和数制之间的转换了解定点数和浮点数了解带符号数的表示方法掌握字符编码了解非字符信息的编码本章学习重点第一节数和数制2.1数和数制本节

2、主要内容数字系统计数与进制二进制和位八进制和十六进制不同进制间的转换设计计算机的最初目的是进行数值计算，计算机中最早表示的数据就是各种数字。随着发展，现代计算机中数据以不同的形式呈现，如：数字、文字、图像、声音和视频等。而在计算机内部，这些数据都是以数字的形式存储和处理的。2.1数和数制数据：对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，可以用人工方式或自动化装置进行通信、翻译转换或加工处理。一般计算机中的数据包含以下两类：——数值型数据：具有特定值的一类数据，可用来表示数量的多少，可比较其大小。——非数值型数

3、据：具有特定值的一类数据，可用来表示数量的多少，可比较其大小。2.1数和数制计算机表示信息的途径：通过使用数字对各式各样的信息按照进行一定的规则进行编辑，最终变换为计算机易于识别的信息，这个过程称为数字化编码。数字化编码：用少量最简单的基本符号，对大量复杂多样的信息进行一定规律的组合。编码的两大基本要素：基本符号的种类（例如二进制的“0”和“1”）组合规则现代计算机内部采用二进制符号进行信息编码。2.1.1数字系统计算机中使用位置化数字系统。位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。在

4、该系统中，一个数字这样表示：±（Sk-1…S2S1S0.S-1S-2…S-1）b其值为：n=±Sk-1×bk-1+…+S1×b1+S0×b0+S-1×b-1+S-2×b-2+…+S-1×b-l其中，S是一套符号集；b是底（或基数），它等于S符号集中的符号总数，其中Si指该符号的位置是i。2.1.2计数与进制十进制计数法的发明可能源于人类习惯使用10个手指计数。玛雅文明发明了二十进制数字系统，称为玛雅数字系统。十二进制可能源于一只手除拇指以外的四个手指的指节个数。六十进制是苏美尔人和美索不达米亚人使用的。

5、六十进制系统被认为是十进制和十二进制合并过程中产生的。巴比伦文明的六十进制可能与天文历法计时有关。十六进制曾经在中国的重量单位上使用过。2.1.3二进制和位二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0和1。位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文是“bit”(比特)代表“binarydigit”，1位具备最少的信息量，更复杂的信息需要多位比特来表示。2.1.4八进制和十六进制数据在计算机中最终以二进制的形式存

6、在，但是二进制数不适合人的书写和思考。用较大的进制数可以有效缩短数字串的长度，于是引入了八进制和十六进制。进制越大，数的表达长度也就越短。八进制是逢8进位，用“0”~“7”这8个符号组成数字表示，其基数为8。十六进制是逢16进位，用“0”~“9”这10个数字，再加上“A”~“F”6个字母共16个符号组成数字表示，其基数为16。为避免混淆，在使用不同进制时，采用后缀表示进制，比如用2、8、10、16表示二、八、十和十六进制数；也可用字母表示，通常用D表示十进制，用B表示二进制，用O或Q表示八进制，用H表示

7、十六进制数。例如十六进制数FDA59B可以表示为（FDA59B）16或FDA59BH。进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数R=2R=8R=10R=16基本符号0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,..,9,A,..,F权2i8i10i16i形式表示BODH计算机科学中常用的各种进制数的表示2.1.5不同进制间的相互转换1.任意进制数转换为十进制数2.十进制数转换任意进制数十进制数转换为二进制十进制数转换为八进制十进制数十六进制数3.二进制数与十六进制数的

8、转换二进制数转换为八、十六进制数八、十六进制数转换为二进制数2.1.5不同进制间的相互转换1.任意进制数转换为十进制数转换规则：将(100.11)2转换为十进制数解：(100.11)2=(1×22)+(0×21)+(0×20)+(1×2-1)+(1×2-2)=(4.75)10(2AF5)16=(2×163)+(10×162)+(15×161)+(5×160)=(2×4096)+(10×256)+(15×16)+(5×1)=(10997)10