山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题 理（PDF）.pdf

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1、试卷类型：Ａ高三年级考试数学试题（理科）２０１９１一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）１．已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ（ｘ－２）≤０｝，Ｂ＝｛ｘ｜０＜ｘ≤１｝，则Ａ∩Ｂ＝Ａ．｛ｘ｜０≤ｘ≤１｝Ｂ．｛ｘ｜０＜ｘ≤１｝Ｃ．｛ｘ｜０＜ｘ≤２｝Ｄ．２２．已知命题ｐ：ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６＜０，则ｐ为２２Ａ．ｘ∈Ｒ，ｘ＋４ｘ＋６≥０Ｂ．ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６＞０２２Ｃ．ｘ∈Ｒ，ｘ＋４ｘ＋６＞０Ｄ．ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋４ｘ０＋６≥０２３．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋ｘ－２，则ｙ＝ｆ（ｘ）的零点所在的区间为

2、Ａ．（０，１）Ｂ．（１，２）Ｃ．（２，３）Ｄ．（２，４）２，π１π４．已知ｔａｎ（α＋β）＝ｔａｎ（β－）＝，则ｔａｎ（α＋）的值为５４４４１２２３１３Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６１３２２１８５．已知数列｛ａｎ｝中，ａ１＝１，ａｎ＋１＝２ａｎ＋１（ｎ∈Ｎ），Ｓｎ为其前ｎ项和，则Ｓ５的值为Ａ．６３Ｂ．６２Ｃ．６１Ｄ．５７→→６．设Ｄ是△ＡＢＣ所在平面内一点，ＡＢ＝２ＤＣ，则→→３→→３→→Ａ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢＢ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢ２２→１→→→→１→Ｃ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢＤ．ＢＤ＝ＡＣ－ＡＢ２２高三数学试题（理）第１页（共４页）２ｘｅ－１的图象

3、大致为７．函数ｆ（ｘ）＝２ｘｘｅ８．设ａ，ｂ是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则ａ⊥ｂ的充分条件是Ａ．ａ⊥α，ｂ∥β，α⊥βＢ．ａ⊥α，ｂ⊥β，α∥βＣ．ａα，ｂ⊥β，α∥βＤ．ａα，ｂ∥β，α⊥β９．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（１０＋２槡２）π１３πＡ．＋１Ｂ．２６（１１＋槡２）π（１１＋２槡２）πＣ．＋１Ｄ．＋１２２π１０．已知函数ｆ（ｘ）＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（Ａ＞０，ω＞０，｜φ｜＜）的最大２值为槡ππ２，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且ｆ（ｘ）的图象关于点（－，０）对２１２称，则下列判断正确的是π个单位Ａ．要得到函数

4、ｆ（ｘ）的图象，只需将ｙ＝槡２ｃｏｓ２ｘ的图象向右平移６５Ｂ．函数ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝π对称１２π，π］时，函数Ｃ．当ｘ∈［－ｆ（ｘ）的最小值为－槡２６６π，π］上单调递增Ｄ．函数ｆ（ｘ）在［６３２、２ｙ１１．设Ｆ１Ｆ２分别是双曲线ｘ－＝１的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点Ｐ，使４（→→→→→ＯＰ＋ＯＦ２）·Ｆ２Ｐ＝０（Ｏ为坐标原点），且｜ＰＦ１｜＝λ｜ＰＦ２｜，则λ的值为１１Ａ．Ｂ．Ｃ．３Ｄ．２３２１２．已知函数ｆ（ｘ）的导函数为ｆ′（ｘ），若ｆ（ｘ）＋ｆ′（ｘ）＞２，ｆ（０）＝５，则不等式－ｘｆ（ｘ）－３ｅ＞２的解集为Ａ．（－∞，０）Ｂ

5、．（－∞，０）∪（１，＋∞）Ｃ．（０，＋∞）Ｄ．（１，＋∞）高三数学试题（理）第２页（共４页）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．ｘ＋ｙ－１≥０，则１１３．若实数ｘ，ｙ满足ｘ－ｙ－２≤０ｚ＝－ｘ＋ｙ的最小值为▲．{３ｙ≤１２２１４．已知直线ｌ：ｘ－槡３ｙ＋４＝０与圆ｘ＋ｙ＝９交于Ａ，Ｂ两点，过Ａ，Ｂ分别作ｌ的垂线与ｘ轴交于Ｃ，Ｄ两点，则｜ＣＤ｜＝▲．１５．若直线ｙ＝ａｘ是曲线ｙ＝２ｌｎｘ＋１的一条切线，则实数ａ＝▲．１６．在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中点，Ｈ是ＡＤ的中点，过点Ｈ作一直线ＭＮ分别与边ＡＢ，ＡＣ→→→→交于Ｍ，Ｎ，若ＡＭ＝ｘＡＢ

6、，ＡＮ＝ｙＡＣ，其中ｘ，ｙ∈Ｒ，则ｘ＋４ｙ的最小值是▲．三、解答题：共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答．１７．（１２分）π已知ａ，ｂ，ｃ分别是△ＡＢＣ三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且２ａｓｉｎ(Ｃ＋３)＝槡３ｂ．（１）求角Ａ的值．（２）若ｂ＝３，ｃ＝４，点Ｄ在ＢＣ边上，ＡＤ＝ＢＤ，求ＡＤ的长．１８．（１２分）设数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，已知ａ１＝１，ａ２＝２，且Ｓｎ＋２＝３Ｓｎ＋３．（１）求｛ａｎ｝的通项公式；（２）求Ｓ２ｎ．１９．（１２分）如图１，在平行

7、四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＡＤ，∠ＤＡＢ＝６０°，点Ｅ是ＡＢ的中点，点Ｆ是ＣＤ的中点．分别沿ＤＥ、ＢＦ将△ＡＤＥ和△ＣＢＦ折起，使得平面ＡＤＥ∥平面ＣＢＦ（点Ａ、Ｃ在平面ＢＦＤＥ的同侧），连接ＡＣ、ＣＥ，如图２所示．（１）求证：ＣＥ⊥ＢＦ；（２）当ＡＤ＝２，且平面ＣＢＦ⊥平面ＢＦＤＥ时，求二面角Ｂ－ＡＣ－Ｄ的余弦值．高三数学试题（理）第３页（共４页）２０．（１２分）２２ｘｙ已知椭圆Ｃ１：＋＝１（ａ＞ｂ＞０）的离２２ａｂ心率为槡２，抛物线２Ｃ２：ｙ＝－４ｘ的准线被椭２圆Ｃ１截得的线段长为槡２．（１）求椭圆Ｃ１的方程；（２）如图，点Ａ、Ｆ分别是椭圆Ｃ１的左顶点、

8、左焦点，直线ｌ与椭圆Ｃ１交于不同的两点Ｍ、Ｎ（Ｍ、Ｎ