贝叶斯网络发展及其应用综述_黄影平.pdf

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1、第３３卷第１２期北京理工大学学报Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１２２０１３年１２月ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｅｃ．２０１３贝叶斯网络发展及其应用综述黄影平（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海２０００９３）摘要：贝叶斯网络（ＢＮ）是一种用于描述变量间不确定性因果关系的图形网络模型，用于不确定性系统建模和推理，处理涉及到预测智能推理、诊断、决策风险及可靠性分析的问题．本文首先对贝叶斯网络做了一个简略的介绍，随后综述了贝叶斯网络近３０年的发展及功能

2、扩展，对其在工程技术领域的应用包括故障诊断及可靠性分析等方面做了一个回顾，最后对ＢＮ现有的不足和未来的研究趋势做了总结和展望．关键词：贝叶斯网络；故障诊断；可靠性分析中图分类号：ＴＰ２９文献标志码：Ａ文章编号：１００１－０６４５（２０１３）１２－１２１１－０９ＳｕｒｖｅｙｏｎＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＨＵＡＮＧＹｉｎｇ－ｐｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｉｃａｌ－ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ

3、ｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋ（ＢＮ）ｉｓａｇｒａｐｈｉｃａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｓｂｅｔｗｅｅｎｃａｕｓａｌｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ．Ｉｔｉｓｂｕｉｌｔｆｏｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｒｅａｓｏｎｉｎｇ，ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｒｅｌａｔｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎ

4、ｔｒｅａｓｏｎｉｎｇ，ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ，ａｎｄｒｉｓｋ／ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｂｒｉｅｆｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｎＢＮｗａｓｇｉｖｅｎ．ＴｈｅｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｏｆＢＮｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒｅｃｅｎｔ３０ｙｅａｒｓｗａｓｏｕｔｌｉｎｅｄ，ａｎｄＢＮａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ

5、，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｅｔｃ．ｗａｓｒｅｖｉｅｗｅｄ．ＦｉｎａｌｌｙＢＮｅｘｉｓｔｉｎｇｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｔｒｅｎｄｓｗａｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋ（ＢＮ）；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ贝叶斯网络是一种用于描述变量间不确定性因Ｃ＝ｔｒｕｅ，要计算节点Ａ的概率，因为节点Ｃ和Ａ相果关系的图形网络模型，由节点、有向连线和节点概关，

6、相当于计算条件概率率表组成，其中有向连线代表节点间的因果依赖Ｐ（Ｃ／Ａ）Ｐ（Ａ）Ｐ（Ａ／Ｃ）＝．（１）关系．Ｐ（Ｃ）由于网络结构要求节点之间不能形成任何闭从表１和表３知道Ｐ（Ａ）＝０．１和Ｐ（Ｃ／Ａ）＝环，所以贝叶斯网络模型也被称作有向无环图．图１０．８，所以式（１）的分子等于０．０８，其分母是边界概率Ｐ（Ｃ），由于节点Ｃ只和节点Ａ有关系，所以有是一个简单的贝叶斯网络模型，包含４个节点（或称Ｐ（Ｃ）＝Ｐ（Ｃ／Ａ）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｃ／ｎｏｔＡ）×变量），每个节点有２个状态（ｔｒｕｅｏｒｎｏｔｔｒｕｅ）

7、．表Ｐ（ｎｏｔＡ）＝０．８×０．１＋０．１×０．９＝０．１７．１和表２是２个边界节点Ａ，Ｂ的先验概率表，表３把以上值代入式（１）得到Ｐ（Ａ／Ｃ）＝０．４７１．和表４是节点Ｃ，Ｄ的条件概率表．利用这个模型如果要计算节点Ｄ的概率，由于节点Ｄ和节点可以推算出给定证据下任何节点的概率，其基本原Ａ，Ｂ相关，根据边界概率的定义有理是贝叶斯理论．例如，如果知道节点Ｃ发生了，即收稿日期：２０１２－１２－２０基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１３７４１９７）；上海科委科技创新行动计划资助项目（１３５１０５０２６

8、００）作者简介：黄影平（１９６６—），男，教授，博士生导师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｙｉｎｇｐｉｎｇ＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．１２１２北京理工大学学报第３３卷ＤＤＰ（Ｄ）＝ＰＰ（Ａ）Ｐ（Ｂ）＋ＰＰ（Ａ）Ｐ（ｎｏｔＤ）＋（Ａ，Ｂ）（Ａ，ｎｏｔＢ）ＤＤＰＰ（ｎｏｔＡ）Ｐ（Ｄ）＋ＰＰ（ｎｏｔＡ）Ｐ（ｎｏｔＤ）．（２）（ｎｏｔＡ，Ｂ）（ｎｏｔＡ，ｎｏｔＢ）在没有任何证据提供给网络的情况下有初始边贝叶斯网络具有如下特点：界概率为①可以非常直观地显示事件（节点）间的因果Ｐ（Ｄ）＝０．８×０．１