时间贝叶斯网络及其概率推理

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第10卷第2期管理科学学报V01．10No．22007年4月JOURNALOFMAAGEMENTSCIENCESINCHINAApr．2O07时间贝叶斯网络及其概率推理①蒋国萍，陈英武(国防科技大学信息系统与管理学院管理系，长沙410073)摘要：针对贝叶斯网络应用中出现的循环和动态问题，研究贝叶斯网络的时间扩展．给出了时间贝叶斯网络的定义；探讨了时间贝叶斯网络中环的存在合理性判断问题；给出了时间贝叶斯网络的概率推理算法，应用示例说明了方法的可行性．关键

2、词：贝叶斯网络；动态；概率推理；模型化简中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1007—9807(20o7)02—0012—070引言统贝叶斯网络进行适当的扩展．时间扩展j就是解决问题的途径之一．贝叶斯网络(BayesianNetwork，BN)¨～3j，又称在BN中表示时间主要有两种思路l5J，一是贝叶斯信度网络(BayesianBeliefNetwork，BBN)或通过动态贝叶斯网络(DynamicBayesianNetwork，信度网，是图论与概率论的结合．BN是变量间概DBN)，将一个系

3、统表示成从起始时间到终止时间率关系的图形化描述，提供了一种将知识直觉的的一系列快照，每一个快照包含一个完整的网络图解可视化的方法，同时又是一种概率推理技术，结构，表示系统在该时间(时刻)的状态，前后两个使用概率理论来处理在描述不同知识成分之间的快照的相关节点之间添加因果联系，表示在不同因条件相关而产生的不确定性．贝叶斯网络直观时间的节点间关系．另一种思路是对BN进行时地表示为一个复杂的赋值因果关系图，图中各节间扩展．Be聊ni6提出在网络中增加一些代表时点表示所讨论的问题域中的变量(或事件)，节点间区

4、间的节点，但这样可能会显著增加网络的大之间的弧表示事件之间的概率依赖关系．贝叶斯小和复杂性．Tawfid和Neldlj提出将节点的条网络已经在信息恢复、故障诊断与检测、经济领件概率视为时间的函数，因此需要有关概率随时域、应用医学、交通管理、文化教育以及国防系统间变化的外生知识而且需要明确网络中每个节点等各领域得到了广泛的应用．在不同时刻的取值．S柚tos8提出的用时间扩展在贝叶斯网络的应用中，经常会遇到系统中BN网络结构的方法是使每个节点具有针对于时存在反馈、因果关系与时间相关等现象．如应用贝间区间的

5、值，同时节点的弧包含时间扩展(时间区叶斯网络为项目进度风险建模，应为各项活动的间关系)．上述这些时间扩展技术针对已经定义好持续时间建模，即时间是模型中的节点之一；且活的连续或离散的时间区间，对于事先不能明确在动之间的时间紧前关系、不确定性关系以及逻辑不同时间区间内取值的变量无法进行概率推断．关系都可能与时间有关，也就是说节点之间的关本文基于一个非常重要的假设——网络中的系是时间相关的．但传统的贝叶斯网络本质上描节点在获得新证据之前保持原有的状态，对节点述的是静态的系统特征，不具备表示变量内部以进行时间

6、扩展，节点间的弧通过标注因果关系发及变量之间的时间关系的机制．因此有必要对传生的迟滞时间而进行时间扩展．重新定义时间贝①收稿日期：2005—03—29；修订日期：2005—12—09．基金项目：国家自然科学基金资助项目(70072002)．作者简介：蒋国萍(1975一)，女，湖南东安人，博士生．Email：gpJiang1029@163．com维普资讯http://www.cqvip.com第2期蒋国萍等：时间贝叶斯网络及其概率推理一13一叶斯网络，并给出了网络的形式化表示．时间贝叶斯网络定义定义1时

7、间聚集变量是一个有序的二元组(，)，是状态集合，是二元组(，r)集合，是时间点(时刻)，r是定义在力上的变量．简称时图1TBN例子Fig．1AnexampleTBN间聚集变量为时间变量．时问变量的赋值了(t，)∈，∈，t表示变量取状态的时刻．2有环TBN的合理性判断假设时间变量在获得新证据之前保持原有的状态不变．设：{lse，true}，时间变量X=TBN中，由节点以及节点间的弧相间组成的{(0，false)，(3，true)}，则X在(0，3]时间区间内序列，且节点、弧在序列中不重复出现，称为链，其

8、取值为，从时刻3开始的状态为true，且一中，链中的每条弧连接序列中弧的邻居节点．如果直保持该状态．链的每条弧都是由序列中位于弧之前的节点指向定义2时间因果关系是时间节点(，位于弧之后的节点，则称该链为路．因此链中弧的)到l，(y，y)的关系，(，)是原因节方向不一致，而路中弧的方向一致．点，l，(y，y)是结果节点，记为X<>Y，链的时间距离是指从链的起始节点到终止节其中是因果关系发生的迟滞时间，≥0．点，所有弧的迟滞时间之和．显然，路的时间距离不小于