2017年上海市松江区中考数学一模试卷.docx

《2017年上海市松江区中考数学一模试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年上海市松江区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（　　）A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα2．（4分）下列抛物线中，过原点的抛物线是（　　）A．y=x2﹣1B．y=（x+1）2C．y=x2+xD．y=x2﹣x﹣13．（4分）小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（　　）A．45米B．40米C．90米D．80米4．（

2、4分）已知非零向量a⃗，b⃗，c⃗，下列条件中，不能判定a⃗∥b⃗的是（　　）A．a⃗∥c⃗，b⃗∥c⃗B．

3、a→

4、=2

5、b→

6、C．a⃗=-2b⃗D．a⃗=2c⃗，b⃗=c⃗5．（4分）如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（　　）A．AEAB=FEFCB．AEAB=AFDFC．AEAB=AFBCD．AEBE=AFBC6．（4分）如图，已知在△ABC中，cosA=13，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（　　）A．1：2B．

7、1：3C．1：4D．1：9　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）已知ab=34，则2aa+b的值为　　．8．（4分）计算：（m→﹣3n→）﹣12（m→+2n→）=　　．9．（4分）已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是　　．10．（4分）把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为　　．11．（4分）已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=34，BC=6，则AB的长是　　．12．（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E

8、和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=　　．13．（4分）已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1　　y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线　　．15．（4分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为　　．16．（4分）在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角

9、为45°，则该旗杆的高度为　　米．（结果保留根号）17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为　　．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=23，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：sin60°+3tan30°⋅cos60°(2cos45°-1)⋅cot30°．20．（10分）如图

10、，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=12CD，设AB→=a→，BC→=b→．（1）求向量AD→（用向量a→、b→表示）；（2）求作向量AC→在a→、b→方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（10分）如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．22．（10分）某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB

11、所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）23．（12分）如图，Rt△ABC中，∠

12、ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．（1）求证：AE⊥CD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=﹣x