《微观经济学》计算题参考答案.doc

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1、微观经济学计算题参考答案第2章10、（1）13，21；（2）15，25；（3）14，18。（1）根据需求函数和供给函数联立方程组：Qd=60-3PQs=-5+2PQd=Qs60-3P=-5+2PP=13Qd＝60-3×13＝21Qs＝-5+2×13＝21（2）同（1），联立方程组：Qd=70-3PQs=-5+2PQd=Qs70-3P=-5+2PP=15Qd＝70-3×15＝25Qs＝-5+2×15＝25（3）同（1），联立方程组：Qd=60-3PQs=-10+2PQd=Qs60-3P=-10+2PP=14Qd＝60-3×14＝18Qs＝-10+

2、2×14＝18第3章5、（1）-5/3；（2）-1。（1）P1＝4时，Q1＝200-25×4＝100；P2＝6时，Q2＝200-25×6＝50；（2）代数法：当P＝4时，Q＝100；根据点弹性公式有几何法（参看第49页图3.2）：当P＝4时，Q＝100，所以OP1=4。令Q＝0，则0＝200-25P，P＝8，所以OP0＝8。由于OP1=4，P0P1＝OP0-OP1＝8-4＝4。根据几何法公式：6、（1）4/3；（2）2。（1）P1＝8时，Q1＝-100+25×8＝100；P2＝24时，Q2＝-100-25×24＝500；（2）代数法：当P＝8时

3、，Q＝100；根据点弹性公式有几何法（参看第54页图3.6）：当P＝8时，Q＝100，所以OP1=8。令Q＝0，则0＝-100+25P，P＝4，所以OP0＝4。由于OP1=8，P0P1＝OP1-OP0＝8-4＝4。根据几何法公式：7、需求价格弹性－n；收入弹性1。求解需求价格弹性时，价格为自变量，代入公式：求解收入弹性时，收入为自变量，代入公式：8、（1）0.75；（2）10，15。（1）根据公式：（2）假定R表示销售收入，dR表示边际销售收入，借助第61页公式3.14：dR＝（1+Ed）·Q·dP。可见当Ed>-1时，即1+Ed>0，dR>0

4、，此时销售收入不断递增；当Ed<-1时，即1+Ed<0，dR<0，此时销售收入不断递减。所以当Ed＝-1时，dR＝0，销售收入达到最大值。商品A：令可得PA＝10。同理，对于商品B：令可得PB＝15。第4章4、80。P0＝8，均衡产量Q0＝50-5×8＝10；P1＝4，均衡产量Q1＝50-5×4＝30；由Q＝50-5P得P＝10-0.2Q借助第74页公式4.4：P0＝8时，消费者剩余＝＝－8×10＝100-0.1×100-80＝10。P1＝4时，消费者剩余＝＝－4×30＝10×30-0.1×302-120＝90。所以消费者剩余增加了90-10＝

5、80。6、PX＝2PY。由题设条件可知，即。消费者均衡条件为：，即。所以有，即PX＝2PY。7、X＝20，Y＝100；X＝20，Y＝50。（1）由于PX=50，PY=10，收入I＝2000，所以50X+10Y＝2000，可得Y＝200-5X(1)已知效用函数U＝XY，则MUX=Y,MUY=X由效用最大化公式可知，MUX/MUY=Y/X=50/10(2)(1)(2)联立求解，得X＝20，Y＝＝100。（2）当Y价格上涨到20时，同理可以得到50X+20Y＝2000，Y＝100-2.5X（1）MUX/MUY=Y/X=50/20(2)(1)(2)联立

6、求解，得X＝20，Y＝＝50。8、X＝I/2PXY＝I/2PY（书后答案须更正）。设两种商品的价格分别为PX、PY，需求量为X、Y，则I＝PX·X+PY·Y（式1）。设两种商品的边际效用函数为MUX、MUY，由于，所以，。代入消费者均衡条件，则有，即PX·X＝PY·Y，代入式1，则有2PX·X＝I，即X＝I/2PX。同理可以得到Y＝I/2PY。第5章4、C1＝1800，C2＝1260，借贷者。根据效用函数，，。利率r＝0.05，根据跨期消费者均衡条件，则有，即。代入跨期消费的预算约束方程，所以。由于C1>I1，所以该消费者为借贷者。5、（1）8

7、0；（2）4800，；（3）80。（书后答案须更正）（1）期望收益＝200×20％＋100×30％＋20×50％＝80；（2）方差＝（200－80）2×20％＋（100－80）2×30％＋（20－80）2×50％＝4800标准差＝6、（1）玉米：8400，10240000；水稻：7500，（1）玉米：期望收益＝10000×0.8＋2000×0.2＝8400；方差＝（10000－8400）2×0.8＋（2000－8400）2×0.2＝10240000水稻：期望收益＝8000×0.9＋3000×0.1＝7500；方差＝（8000－7500）2×0.

8、9＋（3200－7500）2×0.1＝2250000（2）由于种植水稻的收益方差较小，所以农民会选择风险较小的水稻。7、（1）风险规避者；（2）不跳槽