相似三角形存在性问题.doc

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1、ABCDEF例4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴的负半轴，顶点C在x轴正半轴，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于D，作BE⊥x轴于E，线段AB与y轴的交点为F.线段OA、OC的长是一元二次方程两根，BC=，∠BAC=45°.（1）求A、B、C的坐标及BE的长度；（2）求证：△AOF∽△BDF（3）若点H是y轴上的一点，是否存在点H使得△BHF与△AOF相似，若存在求点H的坐标，若不存在，说明理由；（4）在y轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与以P、O、A为顶点的三角形相似，若存在，请求出所有点P的坐标，若不存在请说明理由；（5）

2、在y轴上是否存在点Q，使得△COQ与△BCE相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.