圆周角和圆心角的位置关系.doc

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1、城西二中教师教案年级：九年级科目：数学课题圆周角与圆心角的关系(1)课型新授课时一课时备课人代凤霞使用人使用时间3月内容修改情况教学目标：知识与技能1．了解圆周角的概念。2．理解圆周角定理的证明。过程与方法1．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。2．体会分类、归纳等数学思想方法。情感态度与价值观通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法教学重点:圆周角概念及圆周角定理。教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。教学准备：多媒体课件。教学过程：创设情境：在

2、射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?讲授新课：（一）圆周角的定义为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。请同学们考虑两个问题：1、（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？2、判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。圆

3、周角有两个特征：①角的顶点在圆上；(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦。（二）圆周角定理1、尝试课本做一做回答提出的问题（1）（2）。2、一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢?圆周角和圆心角有几种位置关系？3、归纳同学们的图形我们得到以下几种情况，你能说出圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的关系吗？请你加以证明。（参考课本p79）BACO③BAOC①ABCO②圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。（三）解决问题问题情境中当球员站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角∠ABC、∠ADC、∠AEC的大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你

4、的结论吗？推论：同弧或等弧所对的圆周角相等注意（1）“同弧”指“同一个圆”。（2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。（3）“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”。（四）课堂练习1．如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC=。变化题1：如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC=变化题2：如图，∠BAC=40°，则∠OBC=ABCDOAOCB2．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？ABCOABCO(1)(3)3．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且∠BCD=10

5、0°，求∠BOD（弧BCD所对的圆心角）和∠BAD的大小。课堂小结:我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?作业布置:课本p801、2、3板书设计:圆周角和圆心角的关系（1）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：同弧或等弧所对的圆周角相等教学反思: