直线的极坐标方程.ppt

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1、直线的极坐标方程xo﹚复习回顾怎样求曲线的极坐标方程？下结论建立极坐标系设点（,）找,的关系化简F(,)=0探究:直线的极坐标方程思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为450，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON射线OM：；射线ON：；和思考2：若ρ＜0，则规定点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？M45°xON或可以考虑允许极径可以取全体实数。思考3：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成

2、的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于P的点连接OM，﹚oMxp在中有即显然P点也满足上方程。探究：过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？Mρθ当a＞0时，ρcosθ＝a；xOAxOAMρθ当a＜0时，ρcosθ＝－a.OBAM(r，q)x思考4：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚解：如图，设点点P外的任意一点，连接OM为直线上除则由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P的坐标也是它的解。练习：1.在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：

3、（1）过极点倾斜角是的直线；（2）过极点（2，），并且和极轴垂直的直线；（3）圆心在A（1，），半径为1的圆；（4）圆心在（a，），半径为a的圆。B练习：2.两条直线与的位置关系是（）A、平行B、垂直C、重合D、平行或重合3.在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程是（）BB4.直线和的位置关系是（）5.求过A（-2，3）且斜率为2的直线的极坐标方程。***练习***6.说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图.7.把下列直角坐标方程化成极坐标方程：8.把下列极坐标方程化成直角坐标方程：9.已知直线的极坐标方程为求点A（2，）到这条直线的距离.理论迁移例1在极坐标系中，

4、已知两曲线C1：和C2：ρ＝4cosθ有公共点，求实数m的取值范围.m∈[－1，3]小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点，且与极轴成一定的角度3、过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚Asin＝a谢谢！放映结束感谢各位批评指导！让我们共同进步